中学2年の式と計算の練習問題と解説その1です。
加法(足し算)と減法(引き算)の基本的な問題ばかりですが「答えが出ればいい」ではなく、
後々まで役に立つ計算方法も説明しますので(カッコ)の外し方から基本を習得して下さい。
計算の方法を変えるだけでもあなたの数学の力はかなり違ってきますよ。

同類項をまとめる

では、早速問題に入りましょう。

問題1
次の計算をせよ。
 (1)\( 7a-6b-2a+3b\)
 (2)\( -5x+8y+4x-y\)
 (3)\( (8a-2b)+(a+5b)\)
 (4)\( (7x-3y)-(-2x+5y)\)
(1)\( 7a-6b-2a+3b\)

多項式の加法、足し算です。

 \(7a-6b-2a+3b\) の

 \(7a\) と \(-2a\)
 \(-6b\) と \(3b\)

同類項なのでまとめます。

 \( 7a-6b-2a+3b\\ \\
=\color{red}{7a-2a}\,\color{blue}{-6b+3b}\\
(この行はなれてくればいずれ無くしても良いです。)\\
=5a-3b\)

文字が違うのでこれ以上は計算できません。

上の行の計算はなくしても良いと言いましたが、
 \(a\) の項の計算が終われば先ず \( 5a\) を書いて、

 \( 7a-6b-2a+3b\\
=5a (まだ計算途中)\)

 \(b\) の項の計算が終われば \(-3b\) を書くようにしましょう。

 \( 7a-6b-2a+3b\\
=5a-3b\)
 
全部を暗算して、結果をまとめて書こうとしないということ。
ミスを減らしたいからです。

(2) \( -5x+8y+4x-y\)

これも同類項をまとめます。

 \( -5x+8y+4x-y\\ \\
=-5x+4x\,+8y-y\\ \\
=-x\,+\,7y\)

 \(-1x\) ですが係数の1は書かない約束がありますので省略です。

展開計算で大切な1行

(3)\( (8a-2b)+(a+5b)\)

( )をはずすことが第一歩です。

 \( (8a-2b)+(a+5b)\\ \\
=8a-2b+a+5b\)

この1行を書くか書かないかが後々あなたを変えます。
(理由は次の問題でわかります。)

次に同類項をまとめます。
 
 \( (8a-2b)+(a+5b)\\ \\
=8a+a-2b+5b\\ \\
=9a\,+\,3b\)

(4)\( (7x-3y)-(-2x+5y)\)

( )の前の「-」は中の項全部にかかりますので注意が必要です。

 \((7x-3y)-(-2x+5y)\\ \\
=7x-3y\color{red}{+2x-5y}\)

この1行を書くか書かないかで大きく違うというのは分かりますよね?

符号の入れ替わりに注意してください。
計算ミスが確実に減ります

 \( (7x-3y)-(-2x+5y)\\ \\
=7x-3y+2x-5y\\ \\
=9x-8y\)

ここまでの問題は答えは出せると思います。

でもいい加減にやっていた人は多いと思うんです。
「いや、私はきっちりやってた。」
「やってないけど計算ミスは一度もしたことない。」
という人はいいですが、
計算ミスが多いという人は気をつけてやって見てください。

1つひとつが得点の元になるんですよ。
1つくらい計算ミスしたって余裕、
といいきれる人はいないでしょう?

見直しとともに計算過程に気をつけて見てください。
必ず計算ミスは減ります。

式の計算問題は

⇒ 式の計算(中2) 加減法の練習問題と解説-その2

⇒ 式と計算(中2) 分数式の加法減法の練習問題と解説

⇒ 式の計算(中2) 多項式の乗法(掛け算)と除法(割り算)の練習問題と解説

と続きますが、ここが一番の基本ですのでしっかり復習しておいた方が良いです。