多項式の乗法・除法ではポイントをおさえた基本作業をすれば、ややこしい問題も同じです。
式の計算は文字式の計算なので手順を複雑にしないというのがコツになりますからね。
ここでちょっとややこしそうに見える問題でも同じだと知っておいてください。
高校の数学までの計算速度はここでだいたい決まります。

割り算は逆数の掛け算(再)

問題に入りますが、簡単な問題で前回の復習をしておきます。

問題2
次の計算をしなさい。

(4)\( 48x^3y\div(-6xy)\)

(5)\( 15a^2b \times 6b \div 9ab\)

(6)\(\displaystyle 12x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2) \times \frac{3}{8}xy\)

(4)\( 48x^3y\div(-6xy)\)

これも(3)と同じで
 「 ÷ の直後を逆数のかけ算に
しますが、
先ず全体が(-)であることを確認して、
数値のみの計算にすると楽ですよ。

 \(48x^3y\color{red}{ \div(-6xy})\\ \\
\displaystyle=-\frac{48x^3y}{\color{red}{ 6xy}}\)

「約分の効用」は当然利用しますが、
 \(\color{red}{ 符号 , 係数 ,  x ,  y の順に書いていく}\)
ことも忘れずにしましょうね。

 \( 48x^3y\div(-6xy)\\ \\
=-\displaystyle \frac{48x^3y}{6xy}\\ \\
=-8\,x^2\)

 \( y\) はなくなりました。w

ここまでの解説は

⇒ 式の計算 多項式の乗法・除法 練習問題(中2)と解説

でもしてありますので参考にして下さい。

では次に行きます。

文字が増えても約分をうまく利用する

ちょっと計算が増えますが方法は同じです。

(5)\( 15a^2b \times 6b \div 9ab\)

このようにかける数や割る数が増えても同じで、
「 \(\color{red}{ \div の直後を分母に}\)」
回せば良いんです。

 \(\color{blue}{ \times (かけ算)の直後は分子}\)にのせます。

最初の数値は符号は無いけど
 \( +1 \times x\) だと考えれば+です。

符号はすべて(+)なので全体も(+)なのは良いですよね。

 \( \displaystyle 15a^2b \times 6b \div 9ab\\ \\
\displaystyle =\frac{15\,a^2\,b \times 6\,b}{9\,a\,b}\\ \\
=10\,a\,b\)

約分で消えるところはしっかり消し、
指数と係数の残りに注意しながら、
符号 , 係数 , \( a , b\) の順に書いていくのは変わりません。

分数の割り算はないものと同じ

(6)\(\displaystyle 12x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2) \times \frac{3}{8}xy\)

これも分数のかけ算割り算です。
分数のときの大切なことを思い出してみましょう。

分母と分子をはっきりと分けることでした。
そして、割り算は逆数のかけ算にするのは今までと同じです。

(+)×(-)×(+)で全体が(-)
になるので、
(-)を前に出して、後は数値だけの計算にするのも同じです。

 \( \displaystyle \frac{1}{2}x^2y=\displaystyle \frac{x^2y}{2}\)

のように分母と分子をはっきりと区別しておくと、
逆数を取ったときに間違えにくいです。

分数 \(\displaystyle \frac{1}{2}\color{blue}{x^2y}\) の \(\color{blue}{ x^2y は分子にある}\) のですよ。

間違える人たまにいますから注意してください。

さらにいうと、口うるさくなるけど、

分母に書いているのか、
分子に書いているのか、

あいまいな書き方している人多いけど、

分子に書いているなら真横か少し上
(分数線の上にきっちりのせるのが一番良い)

分母に書いているなら分数線の下にきっちり書くようにしましょう。

採点で減点されることもありますし、
自分で見間違えて計算ミスするケースが結構あります。
経験ありませんか?

 \( \displaystyle 12x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2) \times \frac{3}{8}xy\\ \\
\displaystyle =12x^2y^2 \times (-\frac{2}{xy^2}) \times \frac{3}{8}xy\\ \\
\displaystyle =-\frac{\hspace{7pt}12x^2y^2 \times 2 \times 3xy\hspace{7pt}}{\hspace{5pt} 1 \hspace{5pt}\times \hspace{5pt} xy^2\hspace{5pt} \times \hspace{5pt}8\hspace{7pt}}\\ \\
=-9\,x^2\,y\)

2行目は省略出来るようになりますので、
分子と分母を見分けて、逆数のかけ算を練習しましょう。

分数線をドバ~ンと長目にひくとやりやすいですよ。

先ずは符号、分母と分子をきっちり分けて約分
これでこれから先の除法混じりの計算はクリアー出来ます。

この方法を全ての割り算に使えば練習量はさほど必要ありません。
これからの単元でもたくさん出てきますから。(笑

⇒ 式の計算(中2) 代入の練習問題と解説

式の計算のポイントだけでももう一度おさえて、少しでも練習できているなら先に進みましょう。