三角関数

三角関数は理系文系問わず受験には必要になる分野です。三角比よりも覚えることが多くなりますが、それよりも関数としての取り扱いに注意が必要となります。公式とともにグラフもあつかうことになるので覚えることを最小限に効率よく攻略していくといいでしょう。
加法定理や倍角、半角の公式は数学Ⅲを履修する人にとっては必須の知識となります。

  1. 三角関数の和(差)を積に直す公式の証明とその応用

    三角関数で覚えにくい公式で「積を和(差)に直す公式」があります。その覚えにくい公式のもう一つです。今度は逆に「和または差を積に直す公式」ですが、これも覚…

  2. 三角関数の積を和または差に直す公式とその証明と応用

    三角関数で一番覚えにくい公式といえば、積を和や差に直す公式です。もちろんその逆の和や差を積に直す公式も覚えにくいですがこちらが先でしょう。常々言っている…

  3. 2直線のなす角を三角関数を使って求める方法

    2直線のなす角を求める方法はいくつかあります。三角関数を使って求めるのも1つの方法ですが、タンジェントの加法定理を使うのでややこしく感じて、使えないまま過ご…

  4. 三角関数の合成と最大値最小値問題の解き方

    三角関数の合成は最大値や最小値を求める問題の解き方の1つです。三角方程式に使うだけではありません。三角比では2次関数に置きかえて解くことが多かった最大、最小…

  5. 三角関数の合成の公式と合成のやり方

    三角関数の合成の公式の確認と合成のやり方を説明します。合成の定理は公式になっていますが一般的なので見ても余り使えません。そのため覚える気になれない人もい…

  6. 三角関数の2倍角と3倍角の公式と三角方程式、不等式の解き方

    三角関数の2倍角、3倍角の公式を利用した三角方程式と三角方程式の解き方の説明です。三角関数で最も重要なのは加法定理ですが、他の公式もかなりの割合で出題されま…

  7. 2次方程式の解が三角関数で表される定数決定問題の解き方

    2次方程式の2解が三角関数で表されているときの問題の解き方です。解と係数の関係を使うことになりますがその形から2倍角の公式をつなげて使うことが多いです。…

  8. 一橋大学の数学過去問2016年 第2問の漸化式と三角関数

    一橋大学の数学過去問2016年の第2問の解説です。数列の漸化式と三角関数の融合問題と言って良いのでしょうか。必要条件から十分性を調べるという証明問題とも…

  9. 三角関数の加法定理と計算問題の解き方

    三角関数の加法定理の説明と計算問題の解き方の説明をします。加法定理は覚えておいてください。行列を使えない人にとっては試験会場で公式を導くことは時間の無駄にな…

  10. 三角関数の基本(三角比からの拡張)と簡単な計算問題

    三角関数は三角比を関数として扱うものですが値の出し方や三角方程式の解き方は基本的には同じです。度分法が弧度法に変わることと、範囲が広くなるだけなので先ずは象…

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