微分・積分

数学Ⅱにおける微分積分の基本をまとめてあります。
応用された問題は数学Ⅲに回りますので、ここで取り上げている項目は考えることより覚えること、なれるために繰り返しておいた方が良いことばかりです。

  1. 極限の式の中にある係数を決定する問題の解き方

    極限値を求める問題を解いて行くと、必ずといって良いほど関数の係数を求める問題が出てきます。数学Ⅲのように数列や三角関数をあつかうのではなく分数の形をした有理…

  2. 極限値の求め方(不定形を含む問題も数学Ⅱの範囲で解く方法)

    極限値を求める問題の解き方です。数学Ⅱの範囲にかぎった整関数と有理関数の問題ですが、簡単なのでいくつか例題を解いておきましょう。不定形の極限は数学Ⅱでは…

  3. 極限値とは(数学Ⅱ:収束と無限大への発散と不定形について)

    数学Ⅱの範囲内での極限値を求める問題を解く以前の説明です。収束、発散、無限大、不定形、この言葉だけでもお伝えしておきます。数学Ⅲの内容に触れずに極限値を…

  4. 定積分で求めた面積の最小値を求める問題の解き方

    定積分で求めた面積が文字で表されていて、その最小値を求める問題の解き方です。最大値、最小値の問題では増減表が活躍しますが、定積分した後に微分するという普通と…

  5. 2本の接線と曲線で囲まれる面積の求め方(定積分)

    曲線に引いた2本の接線と曲線とで囲まれる面積を定積分で求める問題の解き方です。ほとんどの問題では接線を求めた後面積を求めるという誘導になります。接線を求…

  6. 定積分によって面積を求める問題の解き方と公式

    面積を求める問題の求め方はいろいろとありますが、定積分もその1つです。関数で「囲まれる」面積を求める問題はすべてが定積分を使うといって良いでしょう。ここ…

  7. 定積分が部分的にある関数を求める問題の解き方

    定積分が項として部分的にある関数を求める問題の解き方を説明します。高校生が特に苦手にしている項目です。定積分全体が関数という場合は、微分積分法の基本定理…

  8. 定積分を関数と見るときの極値と定数を求める問題の解き方

    定積分だけで成り立っている関数とその極値や定数を求めるという問題の解き方です。本来なら「値」である定積分が関数に変わるので少し分かりにくいです。微分積分…

  9. 定積分で積分区間の文字(定数)を求める問題の解き方

    定積分の問題で、積分区間の上端や下端に定数の文字があるときの定数を求める問題の解き方です。基本的な良く出る問題なので特別な解き方をする必要はありません。…

  10. 整関数の定積分の計算問題の解き方

    数学Ⅱの定積分の基本計算問題の解き方です。微分積分となると総合的になってきますので問題の形はいろいろありますが、定積分を行うことにかわりはありません。い…

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