頑張っているけど数学の成績が上がらない、上げたいけど方法が分からない。
そう悩む中学生、高校生に当会だけで取り入れている数学の成績アップに必要な３つの要素と解決方法をお伝えします。
当会の指導は普通の塾とは違います。
完全個別指導だからできることとはいえここでほんの一部ですが、
著作権を主張し会員にだけお伝えしてきた指導法をここで公開します。
【学校，塾にたよらない楽しむ数学勉強法】がどれほどの効果を出してきたかは経験したことのある人で無ければ分からないことなので、
信じられない人、著作権など知らない、という人はこの先を読まないでください。
【ご挨拶代わりの最初に】
当会でお届けしている情報は、誰にでも絶大な効果を保証するものではありません。
ですが当会の勉強法、教材を使って成績を上げた生徒達の実績はすべて事実です。
ご紹介しているのはほんの一部ですが、ホームページでも載せている通りです。
なので、一桁得点から９０点台への飛躍は夢でも、目標でもなくあなた自身の努力で可能だということは保証します。
【目次】
序章 数学が苦手な原因 P2～
第１章 数学に才能は必要無い P7～
第２章 計算ミスを減らす P11～
第３章 数学成績アップの３要素 P14～
第４章 数学の単語力はなぜ必要か P23～
第５章 数学に必要な計算力 P25～
第６章 作業の重要性 P28～
最後に（確認と方法）P34～
序章 数学が苦手な原因
「数学さえなければ、、、」
数学が苦手なあなたはそう思ったことはありませんか？
そんなあなたに１日でも早く、
数学の苦しみから抜け出してもらうための方法をこれからお伝えします。
ただし、数学の奥は深いので専門的に数学を知ろうという話ではありません、
受験数学に限っての話だと思っていて良いです。
では、早速ですがお聞きします。
いきなりですが、数学が言語科目だと言うことを知っていましたか？
そうです。英語や国語のように「～語」といわれる科目です。
確かに『数学語』とは言いませんが、
数学の世界では数学は言語科目としてとらえています。
ここでは難しい専門用語は使いませんが数学は言語科目なんです。
数学が英語やフランス語やラテン語と何が違うかというと、、、
数学は『世界共通』だということ。
学校では教えてくれません。
学校の先生自体も意識していない人も多いです。
もちろん、日本では数学を説明するのに日本語を使います。
英語圏では英語を使って説明します。
でも、英語と日本語で文法が違うように数学の文法が違うかと言えば、
それはありません。
長さの単位なども世界で標準単位として決められています。
例えば、コンピューターは世界で使われていますよね。
元になっているのは数学です。
プログラムに表記されるのは英語であることは多いですが裏で動いているのは数学です。
パソコンは世界共通で使われているでしょう？
ここなんです！
『ってどこ？』
と話がそれかかっていますが、
数学が世界共通の言語科目だと言うことです。
数学には数学独自の言葉があります。
数学には数学の単語があります。
数学には数学の文法、使う上での約束ごとがあります。
科学全般の土台になるものなのでふらふら変わることもできません。
数学が変われば現在のこの世のほとんどすべてが変わると言っても良いくらいです。
１＋１が２（２進数の10）で無くなれば、すべてのコンピューターは誤作動します。
これは何となくわかりますよね？
銀行にお金を預ければ預けるだけ貯金が減る。
電力会社のコンピューターは発電しなくなる。
かなりの数飛んでますが、人工衛星はどこに落ちるか不明のまま降ってきます。
（大抵の人工衛星は宇宙のゴミとなる使い切りらしいですが。）
ってなったら。
数学は単語もあり、文もあるんですよ。
数学の単語は、
『あ～それ、数学の授業で見たこと、きいたことあるなあ』
というのは数学の単語なので説明は必要無いでしょう。
文もあるんです。
その証拠に誰でも知っている『方程式』、
これは大学以上では英語の文の最後につける「．（ピリオド）」を打ちます。
方程式を文ととらえているということです。
説明が足りないかもしれませんが数学が言語科目ということ少しはご理解頂けましたか？
いや、理解してくれなくても良いです。
言語科目だと知って下さい。
数学が言語科目だとわかれば数学が苦手だとは言えなくなります。
何故なら、
英語の単語を知らない人は英語が苦手とはいいません。
ある程度の単語も覚えていないのに英語ができるはずがないとわかっているからです。
では、数学が苦手っていう人は数学の単語、覚えましたか？
言語科目である数学の単語を覚えていないのに「数学が苦手」っておかしくないですか？
ということなんですよ。
私はここ２０数年以上ネットを通じて言い続けました。
学校の先生や塾の先生でも参考にしてくれて実践してくれている方もいます。
ですが、ほとんどの学校の先生は教え方の勉強をする気はありません。
数学が苦手という生徒はいなくなりません。
当会には『数学が苦手』と言って生徒が入会してきます。
ですが、数学が苦手という生徒はいなくなります。
数学の成績が上がるし、数学の勉強が楽しくなってくるということもあるのですが、
その前に、言えなくなるんです。
数学の問題が解けないのは、
数学の単語を覚えていないから、
数学の問題と会話出来ないから、
だと言うことを知ることになるので『苦手』という以前の問題だと理解しているのです。
「英単語テスト」とかしたりしませんか？
「漢字テスト」って良くやりますよね？
「計算力コンテスト」とか言って算数の延長みたいな数学のテストしたりしませんか？
計算力ばかりじゃありませんよ、数学の力ってのは。
そんなことばかりやっているから、
『図形は特に苦手』とかって生徒が多いんですよ。
当会では図形の方が得意な生徒が多くなります。
だって、
図形の方が簡単だから。
数学の単語や文法は、英語に比べればものすごく少ないです。
だから、
『一週間で中学の数学が復習できました。』
という受験生がいたり、
『一ヶ月で中学の数学が予習できました。』
という小学四年生がいたり、（このご連絡を頂いたときは驚いたけど本当のことです。）
短期間での攻略が可能になるのです。
当然ですがやり方次第ですよ。
そこは付け加えておきます。
英語が得意で数学が苦手な人っています？
その人は間違いなく、
勉強方法間違えています。（笑）
あなたも、あなたのお子さんも同じ勉強方法だったのでしょうか？
でも、もしそうだとしても安心して下さい。
さっきも言いましたけど数学は英語より圧倒的に少ない単語でできています。
中学や高校であつかう数学の単語は、英語と比べると極端に少ないです。
努力の方向さえ間違わなければ、
数学が苦手だと勘違いしていたとしても数学が短期間で攻略できます。
ここがしっかりと理解できて、
自信を持って数学の勉強に取り組み、
努力すれば必ず得点出来るようになります。
いつまでも「量をこなせばいい」なんていう的外れな、
学校の宿題や塾のような勉強はやめにしましょう。
動画を観て分かった気になっている状態もやめにしましょう。
ここで長くなっても仕方ないのでこのくらいで前置きは終わりにします。
数学は言語科目だということをしっかり意識して、
数学が苦手だという言葉を無くしましょう。
数学が苦手な原因ってそれくらい簡単なことなんです。
第１章 数学に才能やセンスは必要ない
もしかすると、あなたは数学には才能が必要だなんて思ってませんよね？
だったら安心です。
塾の先生達にも良くいるんですよ。
生徒の成績が伸ばせ無くて、
「お前には数学の才能がない！」
とかって生徒のせいにする先生が。
（そう言われて泣いたという話を全国から頂きました。）
大学以上でも数学に徹して、学者になろうとするなら必要な部分もあるでしょう。
しかし、
受験の数学に限っていえば、数学に才能は必要ありません。
断言できる理由があるんです。
何故なら、
受験の数学の問題は今までに誰かが解いていて、
答えが必ずある問題しか入試には出ないからです。
その範囲も決まっていて限られています。
そのため毎年毎年同じような問題がどこそこの高校、大学で出題されます。
高校入試の問題、特に公立高校の入試問題は非常に範囲が狭いので、
どこも同じ内容で同じレベルの問題ばかりです。
（均整のとれたバランスの良い問題だと言うことです。）
序章でもお伝えしたことを思い出して下さい。
数学の言葉です。
受験の問題は日本語で書かれていますがすべてを数学の言葉に置きかえてみると、
どこも同じような問題ばかりだと気がつくんですよ。
これを解くのに才能は必要ありません。
ちょっと考えてみてみましょう。
『だれも知らない定理を書きなさい。また、それを証明しなさい。』
という問題が出題されたらどうでしょう。
これって入試問題になると思いますか？
採点基準もないし、そもそも解答できる人などだれもいません。
入試は最低基準をクリアーしていれば、
試験の得点結果の上の人から合格となります。
つまり、全員０点の場合入試にならないということです。
逆に全員が１００点というテストでも入試になりません。
簡単な問題ばかりで全員が１００点ということになれば差がつきません。
差がつかないということは合否判定ができないということですからね。
だから競争率の高い学校では、
差がつくように学校によって問題のレベルが違って来るんですよ。
判定に良いと言われるテストでは、
受験者層のレベルを予想して５０点から５５点が平均になるように問題は作られます。
でも、
だれも解けない問題というのは出題されないのです。
必ず答えはある問題しか出ません。
しかも、
今までに誰かが見つけた定理などを利用して解ける問題しか出ません。
だから、才能ではないのです。
才能として必要なのはある程度はがんばるという才能、努力する才能ですね。
何の努力もしないのに成績が良くならないというのはわかるでしょう。
努力できるということを才能と呼ぶなら、才能は必要ですが、
数学の才能とは一切関係ないのです。
さて、
ここで大切なことをお伝えしておきます。
先程、入試問題が受験者で差がつくように作られるとお話しました。
合格判定をテストでするわけですから仕方ないことです。
大切なこと、
それは、
『数学は非常に差がつきやすく合否を大きく左右する科目である。』
ということです。
例えば、
国語だと百点も少ないと思いますが０点も少ないです。
ある程度は得点することもできて満点が取りにくい、
だからあまり差はつきません。
でも、
数学は０点もいれば１００点もいます。
差がつきやすいのです。
数学で差をつけるか、着けられるか、
あなたは、どちらがいいでしょう？
「差をつけたいけど、差をつけられている」状態ではありませんか？
今はまだ不安が消えているとは思いませんが、ご安心ください。
数学に才能は必要ありませんし短期間での克服も可能なのです。
ただ、多くの人は方法を知りません。
今までと同じ勉強方法を続けています。
これを読んでくれているあなたは、
今まで続けてきた勉強方法をすぐに変えることができますか？
お子様に勉強方法を変えるように説明できますか？
たぶん例えそれが間違った勉強方法だとしても簡単には変えられないと思います。
そのお気持ちはよくわかります。
だれだって長い間続けてきた方法を変えるなんて簡単にはできません。
だからこそあなたが方法を変えられれば、、、結果が大きく変わるのです。
ほとんどの人が同じ勉強をしています。
無駄とも言える多量の問題演習を繰り返し、
他の教科への影響も出る程数学に時間をかけて、
成績は良くなるどころか下がる一方、
という勉強を可愛い子供に学校や塾は続けさせているのです。
（すべてではありません、中には素晴らしい先生方もいらっしゃいます。）
ところが少し勉強方法を変えれば、
数学の勉強時間は減っているのに成績は安定し良くなる。
他の教科に回せる時間もできるので他の教科も成績が良くなる。
とことんやろうと思えば数学が強い武器にもできる。
そんな方法があるにのです。
あなたは、同じ間違いはしないで下さいね。
数学に才能は必要無いのです。
第２章 計算ミスを簡単に減らす方法
私はずっと言っているのですが、
計算ミスを『無くす』ことはできませんが、 『減らす』ことは簡単にできます。
公開メルマガでも何度か取り上げているし、
計算ミスを減らすことの重要性は、通塾生にも何度も言っています。
「計算ミス減らすことよりもっと数学のコツ教えて」
と思うかもしれないけど、計算ミスって大きいです。
小問集合の問題ですら一問で数点は変わるし、
大学入試や高校入試では分野別問題では問が続きます。
だから問題の初めの方で計算ミスしたら、
後まですべて違って来るんだから合否に大きく関係するし恐ろしいです。
経験ありませんか？
「ミスが無ければ１０点以上得点上がってた！」
というようなテスト結果だったこと。
中には計算メインの単元テストで２０点分計算ミス、とか。
「実力はもっとあるのに！」
って心の中では思ってる。
でも、それはミスも含めての実力なんですよ。
私にとっては生徒の数学を得意にするなんてことは簡単だけど、
ミスを「無くす」なんてとんでもなく難しいです。
毎年通塾生の中にいるのですが学校のテストで、
９７点、９９点など後一歩というところで満点を逃してきます。
まあ、入ってきたときは学年でも後ろから数えた方が早い、
という状態からかなり力着いたし、
処理もかなり速くなって十分がんばっているのですが、
満点のがして本人はちょっと不満げです。
私もミスが多いので人のことは言えませんが、、、
そこで、計算ミスを減らす方法を見てみましょう。
計算ミスを減らす方法はいくつかあるのですが、
先ずは中でもとても簡単な方法をお伝えします。
計算ミスを減らす簡単な方法、
それは、計算の方向です。
これ、今は普通に言われるようになったけど、（言われていない？）
私が最初に言い出したとき、かなり昔だけど誰も言ってなかった気がする。
「＝は縦にそろえる」
簡単に言えば、
１＋４＋５＝５＋５＝１０
ではなく、
１＋４＋５
＝ ５＋５
＝ １０
とするということ。
１つひとつの計算が確認しやすいでしょう？
これは高校生は意識しなくても良いと思いますよ。
高校数学ともなると横にできるほど短い式って少ないから自然と縦になります。
ただ、意識して「＝をそろえる」ときれいに見えます。
きれいに見えるだけで数学が得意になっているわけではありません。
が、計算ミスは減りますよ。
あっちこっちで計算して、
どこで何の計算しているのかもわからないような問題用紙、解答を見かけますが、
かけ算や足し算でも、
処理している式の下に書いた方が確実に計算ミスは減ります。
（筆算って縦にやってるでしょう？）
「＝を縦にそろえる」
それだけでも計算ミスが減るので、試して見てください。
【追記】
ものすごく強調したい重要なことを、
これを読んでくれている人にだけ特別にお伝えしておきます。
ブログなどでも軽く触れる程度で強調はしていません。
私は「ミスを無くすことはできない。」といっている、
なのになぜ生徒達は満点が取れる？
それは教材「発展レポート」の『最大得点法』の中で書いてる一部なのですが、
『見直し』を徹底しているから！
あなたが見直しは当たり前、と思っているのであれば何も言いません。
ただ、もしもテストで見直ししていればもっと得点は良かった。
見直しが甘かったから満点逃した。
という経験があり、今も重要性に気づいていないなら、
テストを受ける際、『見直し』を優先して下さい。
分からない問題を解く方法はたいていの場合その場では出てきません。
なので分からない問題にチャレンジする前に『見直し』をして下さい。
分かっている問題を落とすことほどもったいないことはありません。
「見直しはした！」
それでもミスは残るかもしれませんが、
それから、「すぐに方針の立たない問題」にチャレンジです。
少しでも時間を空けて問題を読み直してみると解ける問題もありますから。
数学の勉強時間は増えていないのに、
見直しするようになっただけでも数学の点数上がる人、本当に多いです。
第３章 数学成績アップの３要素
本題です。
私は今までに、
大手予備校の模擬試験で全国で単独１位になった生徒や、
学校のテストですら平均点を取ったことがないという生徒まで、
幅広くたくさんの中学生高校生を見てきました。
日本各地の中学生高校生です。（実際にあって話もしています。）
中にはアメリカや中国に住んでいる人もいました。（会いには行っていません。）
そんな離れた地域でも、
成績が上がらなかったという生徒は「ほとんど」いません。
「ほとんど」ということは成績が上がらなかった生徒がいるのか？
成績が上がらなかった生徒は、報告はありませんがいると思います。
勉強を全くしないという人です。
やってはいるけど今までと同じ方法で数学を勉強している人です。
素直に実践してくれた生徒は、
「３０点台から一気に９０点台まで上昇」
「一桁得点から７０オーバー」
「ネックだった数学が模試で満点とれた。」
という報告はたくさんあります。
他にも、医歯薬系に進学した
『何をやっても数学がダメだったが、柏田先生が人生を変えてくれた。』
と嬉しい報告をしてくれた素敵な女性もいます。
直接指導した生徒で、ひと月でも続けた場合、
以後の数学の成績が上がらなかった生徒は一人もいません。
※
定期テスト対策はちょっと違うので無理矢理にでも上げます。
勉強方法だけを教えて、自分で実践し続けた生徒でも、
数学の成績が上がらなかった生徒はいません。
誤解の無いように言っておきたいのですが、私の自慢ではありません。
私には数学の才能があるわけではないですし、
がんばったのは本人ですから、
私の自慢がしたいのではないのです。
何が言いたいか？
それは、
★数学の成績はだれでも簡単に上げることができる。★
ということです。
実は、数学の成績を上げることは簡単なのです。
基本的には３つのことを確認すれば、効果的に成績を上げることができます。
自分でも客観的に見ればできます。
（これだけということではなく、３つだけでも基本はできるということです。）
その３要素をチェックすれば必ず成績はあげることができるのですが、
成績の上がらない人が必ずいます。
それはどのような人でしたか？
勉強しない人です。
方法はわかっても、やらない人、やり続けない人の成績は上がりません。
太っているから食べる量を減らして、運動したらやせるとわかっていても、
運動せずにバクバク食べて、ビールたらふく飲んでたら、
やせられるわけがないでしょ？
同じことです。
※
私はバクバク食べて、ビールたらふく飲んで、というのは続けて（やめられず？）、
むちゃくちゃ運動して痩せました。２０kgですが。
（痩せすぎ？やつれた？といわれて少し戻しました。）
私がお勧めする数学の勉強方法は、簡単で結果もすぐに出ます。
やせることより簡単です。
繰り返します。
やせるよりも断然簡単です。
でも、「１日５分でいい、できるならそれを３回１５分」といっても、
ほんの少しもやらない人の成績は上がりません。
もしあなたが、
・今までがんばって数学の勉強してきた
・今からでも少しはがんばろうと思っている
そう言えるのであれば、
おめでとう！
あなたは数学の成績、得点力を必ず上げることができますよ。
では、そろそろ数学の成績を左右している３つの要素について見てみましょう。
先ず１つ目の要素
数学の単語【要素その１】
これを読んでいるあなたはご存じのように、
数学は世界共通の言語科目です。
ある程度の単語は覚えていなければ、問題と会話すらできません。
問題に何を聞かれているのかもわからないのです。
知らないものを答えることはできません。
そして、
数学の問題作成者は高いレベルになればなるほど、
言葉としての数学を重要視するのです。（問題がシンプル。）
その証拠に、『定義を答えよ』という問題が東京大学で出されています。
定義は数学の言葉の始まりなのです。
東京大学入試の数学のレベルはかなり高いです。
そこでも『定義』が聞かれる。
では、高校入試では？
ほとんどが言葉を覚えておけば通用します。
数学の言葉とは定義や定理だけではありません。
世界共通といえるだけあって、
すべての理科学の底辺にある土台になるものなので、
たくさんの厳密な言葉、用語、約束ごとが用意されています。
くまなく覚えるにはたいへんな量になりますが、
入試で必要な単語や用語などはそれほど多くもないのです。
次に、２つ目の要素です。
計算能力【要素その２】
数学に計算はつきものですが、ここで言っているのは単なる計算ではありません。
式の処理能力も含めて計算と言っています。
計算が苦手という人は、先ずは四則演算の基本ができているか確認すると良いです。
数学では計算順序や計算方法は世界共通で決まっているので、
自分で好きなようにはできない、約束があるのです。
そういった数学の約束の範囲の中で、
計算力、式の処理能力がどれくらいあるかも入試で判定される能力の１つなのです。
例えば、
理工系大学入試の数学は、体力が必要、といわれるほどの計算量があります。
どのくらいの量か？
あなたが今まで解いてきた問題の中で
「計算がたいへんできつかった」
というのを思い出してください。
・・・
そんなものは天国です。
まあ、数学で必要なものは計算力だけでもありません。
それ以外の部分で補える方法も用意されているので、
計算力が上がらない人はそちらを強化すればいいのです。
ただ、計算力はある程度時間をかけられれば強化することは可能なので、
できるだけ上げておくことをお勧めします。
方法を換えて問題を解くスピードを上げられるとはいえ、
最低限とも言えるスピード、計算力は身につけておく必要はありますからね。
ステップがあがればスピードを上げることも大切になりますが、
まずは「苦手」を抜け出す程度の基本的な計算方法を身につけましょう。
経験上、最低限の計算力は大抵の中学生なら持っていますが、
計算スピードだけが計算力じゃないということは覚えておいて下さい。
例えば、高校入試だとひたすら計算したがる受験生がいます。
ただ、ちょっと違った方法をとれば、
１０分の１の時間で結果にたどり着ける方法などがあります。
計算要領といっても良いかもしれませんが、
計算を楽にする方法というのは数学にはたくさん用意されています。（これが問題になる。）
そのうち、受験で必要なものというのはそれほど多くはありません。
ひたすら計算して答えを出す、それでも良いです。
しかし、制限時間のある入試では、計算能力は無いとダメなのです。
次に３つ目の要素ですが、
これが最も個人差が出てくるものです。
作業ができているか【要素その３】
数学の問題は算数のときとは違います。
算数のときは問題をみたら、こうすれば答えが出るといった、
方針が立ち、すぐに計算に入っていたと思います。
計算練習しかしない塾もあるくらいですから、
算数はそれでもいいでしょう。
しかし、その手の塾に行っていた生徒は中学校の数学になって、
ある分野で必ずといって良いほどこう言います。
「算数の頃は成績良かった」
確かに計算力は普通にはなっているようですね。
しかし、関数と図形分野に入ったとき、
決まって「関数と図形分野が苦手」だと言い出します。
それって、他に何の分野ができるんですか？
まだ中学１年では気がついていません。
『さすがに中学の数学は難しくなっているなあ』
２年生になったとき、気がつき、
『やっぱり関数と図形が苦手』
３年生になったとき、
『文章問題、関数問題苦手、図形問題超嫌い』
終わった？
これを中１のとき気がついたお母様方はいち早く策を講じます。
でも、普通では解決しない。
で、最終的に、
『神頼み』『藁にもすがるおもい』
って入試直前になって当会に来るんです。
高校受験なら何とかなります。
そうですね～、
１週間あれば基礎を作れます。
１ヶ月あれば得点源に変えられるでしょう。
もちろん、それなりの努力あっての話ですけど。
他のみんなが同じ時間を勉強しても差をつけることはできます。
それは【要素その１】の（道具を使って）短期集中と、
この【要素その３】、
数学問題を解くときにひつような『作業』を徹底して訓練するからです。
【要素その２】は元からある力と【要素その１】をやるときに、
中に含めてある教材を使うから対策がほとんどいらないくらいなのです。
数学の作業とは、
《数学の言葉を問題から抜き出す》ことです。
問題とにらめっこしている生徒がいます。
ながめてるだけじゃ見えてきませんよ。
作業して初めて見えてくるように問題は作られます。
作業の後にある、《実験》までできるようになれば、得意科目に変わっています。
ここでは《実験》については触れませんが、作業は訓練次第です。
最初から出来る人はいません。
【要素その１】である数学の単語を覚えてからの話になりますが、
やろうと思えばすぐにできるし、できるようになります。
問題はどれだけ経験がつめるか、
どうやって習得するか（だれに教えてもらうか）、
で、大きく変わるので個人差が大きくなるということです。
高校入試では、簡単な作業ができれば合格点が取れます。
大学入試では、作業しない生徒は数学が得意になることはありません。
ある程度のレベルまで行くと、
この《作業》のレベルが数学の成績の上限を決めることになるのです。
これについてはメルマガでも、ホームページでも、レポートでも書いていますが、
数学の問題は、ながめていているだけでは答えまではたどり着けません。
それだけは肝に銘じておいて下さい。
長々と説明していますがこれからが大切です。
では、この３要素と数学の得点との関係を話をします。
今までお伝えしてきたこの３つを確認し、
どこから手を着ければ成績アップが大きくなるかの対応が見えてきます。
簡単な算数なのですぐにでも活用できますよ。
そう、この３つの結果得られる数学の成績は、足し算ではなくかけ算なのです。
わかりにくいですか？
例えば、
１×７×２＝１４ （基準：今の得点力）
１×８×２＝１６ （２ポイントアップ）
２×７×２＝２８ （１４ポイントアップ）
の違いわかりますか？
大きい数字をちょっとあげるより、小さい数字を大きくした方が変化は大きい。
それは見てればわかりますよね。
では、
左の数字が、 【数学の単語力】、
真ん中の数が、 【計算能力】、
右の数が、 【作業力】
だとしましょう。
この３つの積、つまりかけ算して出される数字が【数学の得点力】なのです。
【数学の得点力】＝【数学の単語力】×【計算能力】×【作業力】
例えば、【数学の単語数】が０だとしましょう。
この場合、計算力がいくらあっても、作業力がいくらあっても、
得点力は０です。
数学で０点取る人の原因は、先ずこの【単語力】が０である場合がほとんどです。
まあ、単語力０の人は、作業力以前の問題なので、果てしなく０点に近いです。
それでですね、
どこが自分の弱い要素なのかを見るわけです。
もちろん強みを活かすというのもやり方の１つではありますが、
それはある程度の基礎ができてからです。
０はいくら書けても０なんですよ。
それさえわかればもう数学の得点をあげることは簡単ですよね。
今すぐチェックしてみましょう。
きっと、すぐに変化が起きます。
もちろん得点力アップです。
もう一度言っておきます。
数学が苦手なあなたが今までの勉強を続けても、
数学の成績が良くなることはありません。
ほんのちょっと方法を変えて、
数学の成績を劇的に上げましょうよ。
※
ここで書いている内容は著作権付きで会員にお届けしているものです。
今でも著作権を放棄しているわけではありません。
第４章 数学の単語力がなぜ必要か（具体例を添えて）
ここでは先にお伝えした『数学成績アップの３要素』の１つ、
『数学の単語力』
についてお話しします。
なぜ、これを３要素の最初にしているかというと、
数学の成績にもっとも直結する要素だからです。
単語数が不足するしているとどうしても得点力は上がりません。
特に数学の場合１つ抜けているとすべてが解けない、ということが多いのです。
（問題作成者は直接問わず、間接的に聞いています。）←みんな気がついていない。
例えば、 『平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、、、』 という問題があるとき、
平行四辺形の定理（定義を含めて４つあります。）が言えないと問題が解けません。
なぜなら、
問題がわざわざ『平行四辺形』と言っているということは、
『台形』の条件では足りないからなのです。
『長方形』（平行四辺形の１つ）と問題にあればさらにです。
数学では引っかけのための、迷わす余計な条件以外は、（たま～にあるんです）
不要な条件というのはありません。
すべての条件を使わないと答えまでたどり着けないように、 問題が作られているのです。
（何チャラテストみたいな紙の無駄遣い、といえるものは別問題。）
国語や英語と違うのはここなんです。
英語では１つ単語がわからなくても答えられる問題はあります。
国語の問題文の中に知らない意味の単語があっても答えられる問題もあります。
でも、数学では意味のわからない単語があると答えは出ないのです。
だから差がつきやすい。
計算問題は、数学らしくなくても、ひたすら計算をすれば答えられる問題もあります。
しかし、計算問題ばかりで試験の問題はできていません。
計算問題はほんの一部ですからね。
数学の入試問題の多くは用語の確認です。
定期テストは言うまでもありません。
公立高校入試でも変わりはありません。
入試の場合、出題内容に偏り（かたより）がないように問題作成されます。
学校によっては『○○の分野は毎年出る』などの傾向がありますが、
それでも極端な偏りはないようにできています。
公立高校入試では『出題分野に傾向はない』、といっても良いくらいまんべんなく出ます。
（形式は毎年似ています。）
「今までの数学をしっかり勉強してきましたか？」
ということを入試で問うわけなので当然ですよね。
思い出してください。
出題者は、数学を言語科目として、
『数学の言葉、覚えてますか？』
と密かに、表に出さず、問うているのです。
そう考えれば、
【数学の単語力が最も優先すべき要素】
といっている意味はわかりますよね。
ますは基本用語から覚えてみて下さい。
数学の問題と会話出来るようになるので、
すぐに変化を感じることができます。
数学の単語数は、英語に比べるとかなり少ないです。
短期間で攻略できて、楽しくなりますから、
【数学の単語力】 あげてみてください。
第５章 数学に必要な計算力
数学に計算はつきものですが、
足し算やかけ算ができれば計算力があるかというと、
そうではありません。
このことは、
「足し算かけ算はできるけど数学は得意じゃない。」
という人がほとんどなので誰でもわかっていることだと思います。
そうなんです。
数学に必要な計算力というのは、
足し算かけ算ができるということとはちょっと違っているんですよね。
算数では、 足し算かけ算ができれば計算力がある、
(引き算や割り算もあるけど、、、数学だと同じ意味でしょ？）
となります。
しかし、数学ではそれだけではないのです。
他の計算方法が必要なのかというとそうではありません。
数学で必要な計算力とは、
【式の処理能力】
といっていいでしょう。
式にもいろいろあります。
文字式、分数式、方程式、
などですが、 これらの処理の仕方でかなり数学の力は変わってきます。
少しずつの差が全体では大きくなるのです。
数学は答えをどう導くか、
それが問題になりますので、計算自体に点数はほとんどありません。
もちろん計算ができないと答えが出せませんので、計算力は必要です。
小学生を見ていてもわかりますがだいたいの人は計算出来ます。
速いか遅いかの違いだけで、
計算自体ができないという人は少ないです。
しかし、
処理の時間によって差は大きく変わってきます。
中学生の数学程度なら差は大きくは出ませんが、（それでも結構あります。）
高校の数学ともなるとかなりの差になります。
例えば、かなり前になりますがある中学生からの連絡です。
「友達が座標面上の平行四辺形の面積について聞いてきました。
座標と図形のQ34だったと思います。
所要時間5秒（もかからなかったかな？）。
「８４」とすぐに答えを言いました。
で、僕が勘で答えたと思ったのか、先生のところに行って問題を見せて聞いてました。
先生は1分くらい考えて、「８４やね」と言ってました。」
はい。これは５秒で答えを出す中学生が異常です。
ですが、普通の中学生とはかなりレベルが違うと思いませんか？
答えに向かう計算の方向性が違っているのです。
つまり、大学入試レベルの数学で時間が足りないという人と、
そうではない人の差は、計算力の差といっても良いくらいです。
わからないから時間が余るという人は違う次元にいます。
経験無いですか？
「 結構急いで処理したのに速い人に計算が追いつかない（汗」
なんてこと。
きっと計算が遅いのではなく処理の仕方が違っているんだと思いますよ。
間違いではないです、方法が違っているだけ。
おおよその人は計算はできるんです。
だから、処理の仕方を変えれば速くなります。
もともと数学は、
計算を楽に処理するためにいろいろな方法を見つけてきたものです。
算数の計算はできるけど、
数学の計算処理が遅いということは、
算数はできるけど数学をやっていない。
ということなのです。
例えば、
５＋５＋５＋５＋５＋５＋５＝？
という計算問題があります。
小学一年生は足し算します。
でも、中学生が足し算するか？
きっと、
５×７＝３５
とかけ算にしますよね。
足し算を繰り返しても時間をかければ答えは出ます。
でも、かけ算した方が断然はやい。
これと同じことが続いているのです。
「答えが出るからいいや」
ではなく、数学らしく計算処理する、
それが数学の力を上げる要素の１つなんです。
足し算をかけ算に進化させる、 それの繰り返しが数学です。
「秘密の部屋」 会員サイトにも、【数学しようよ】という短いレポートがあります。
見ていない人は見ておいて下さいね。
ただ、計算力はみなさん割とあります。
最も足りていないのは【単語力】です。
【単語力】×【計算力】×【作業】
このかけ算で数学の成績は決まるのでしたよね？（そう思っているのは私だけかも？）
もう１度【数学の成績を決める３つの要素】確認してみて下さい。
あなたにとって３つの内、どれが一番効果的に数学の成績をあげることができるか、
見えてくる頃だと思いますよ。
残るはあと１つです。これがしっかり身につけば、ライバルは全国です。
第６章 作業の重要性
数学成績アップの要素の最後として、
数学の成績を劇的にアップさせる要素【作業】についてお伝えします。
【作業】というと何を想像しますか？
労働作業？
奉仕作業？？
学校の宿題を写す作業？？？
いずにしても手を動かすことですよね？
数学ではこの作業のレベルが、
どこまでできるかで大きく変わります。
応用問題が解けるかどうかも、
問題の難易度についていけないというより、
この【作業】のレベルの違いだといって良いです。
もちろん、【単語】【計算力】は十分という時点での話です。
特に【単語】、これがなければ基本問題すら解けませんので論外です。
「基本問題は解けるけど応用問題が解けない」
という人は、【作業】によって劇的に数学の得点力が上がります。
では、数学での【作業】とは何か、考えたことありますか？
おそらく無いと思います。
学校の先生でもいっている人はほとんど見たことありません。
あるメール配信スタンドを利用して発行している公開メルマガで、
数学の作業について少しだけ書いた事があるのですが、
担当者の目にとまり、「注目記事」としてわざわざ取り上げられたことがあります。
ものすごい数、種類のメルマガが発行されているメルマガスタンドですので、
滅多にないことです。（かなり昔ですけどね。）
それくらいあまり言われていないことなのですが、
数学の問題を解く気があるなら、
数学の問題を解きたいのなら、
必ずやるべきことなのです。
【作業】には種類とレベルがあります。
先ず種類ですが、これはそう多くはありません。
具体的に細かく分けると多いですが、基本的にはたった１つ。
《書き出す》
これだけを徹底すれば即座に変われます。
何を書き出すか？
先ずは図です。
これは数学に対する大きな間違いの１つでもありますが、
図も数学の言葉の一部です。
中学生は問題の中に図が与えられることも多いですが、
大学入試では「わざと」というくらい図がありません。
これは問題作成者が、
「図を書きなさい。
図も解答の一部ですよ。
図を書かないとこの問題は解けませんよ。」
といっているようにも見えます。
図といっても、線分図、平面図、見取り図などいろいろありますよね。
問題を見て条件を読み取り、図にする。図があれば書き込む。
それができればほとんど答えが見えている状態にある、
それが数学の問題に条件として含まれているのです。
私が常々言っている「証明は図の中で終わらせろ！」、それもその１つです。
グラフもそうです。
グラフも図の一部ですので同じことですが、
関数の問題とすぐにわかるのにグラフを書こうとしない。
それって、
「解く気無いでしょ」
ってなりますよね？
問題つくった人も同じこと思ってるはずです。
問題読んで、
ぼ～～～として、
考えているような振りをしている中学生、高校生をよく見ます。
「やることあるでしょ？」（おーい、やることあるやろ！）
「解く気無いの？」（解く気ないんか？）
といいたくなる（実際言ってるセリフ？）ことが多いです。
才能なんか必要ではありません。
【単語力】がついたらこれができるようになるんです。
条件をすべて書き出す。
それだけでほんと変われますからやって見てください。
まずはそこからですが、
次に条件から何が言えるかを書き出す。
そして『何を加えれば』問題が解決するか。
これが次の段階です。
しかし、
今は無理にレベルを上げる必要はありません。
まずは《書き出す》クセをつける、
それで十分です。
ある中学生の事例です。
入試一ヶ月前、
模擬試験で数学以外の教科は８割以上の得点率。
数学だけが４割程度の得点率。
志望が公立トップ校ですからね、厳しい状況でした。
数学の【単語力】は普通に着いていました。
基本問題は解ける。
が、
ちょっとした応用問題、合否を分ける問題が解けない。
質問を受け付けましたが、一ヶ月何をやったかというと、
《書き出し》
を徹底させました。
他塾に通っていたので方針はその塾に任せます。
※
当会では他塾に行っている人には方針は出しません。
北海道の人が当会（宮崎県）に通塾は先ず不可能ですし、
船頭が多くなると船が山に登ったりしますからね。
でも、数学の問題に取り組む姿勢が全くできていないので、
根本を叩き込んだんです。
ここだけの話し、この生徒の通っていた塾、役立たず。
どこに通っていたのかは聞いてもいませんが。
もちろん、それ以外のアドバイスもしましたよ。
内容の濃い１ヶ月でしたが本人の努力の甲斐あって、
受験直前には８割程度の得点率にはなっていました。
そして見事合格！
合格通知書の写真と入学式での本人の写った写真を送ってくれました。
（私の宝物の１つです。絶対に公開しません。）
合格させることは簡単ですが、
入学式の写真を送ってもらえることはなかなかありませんからね。
むっちゃ嬉しかったです。
※
通塾生は新しい制服を着て会いに来てくれます。
（写真撮っておけば良かった、と少し後悔しています。）
話を元に戻します。
基本的には《書き出し》を徹底させたことと、
その先にあるちょっとした作業を加えたことだけです。
高校入試ではその程度で良いんです。
【作業】
これを数学の【単語】に加え底上げすれば数学の成績はかなり上がるんですよ。
現状の確認と方法
【計算力】はほとんどの人にありますので数学の成績を安定させたければ、
【単語】と【作業】
この２つに気をつけることです。
たぶんですが、あなたも今足りていないのはこの２つだと感じませんでしたか？
ちょっと長くなりましたがもう一度確認しておきますね。
数学の成績は、
【単語力】×【計算力】×【作業力】
で決まります。
ほとんどの人は【計算力】は数値的には「高い」状態にあります。
再度比較してみます。（得点ではありません。得点力です。）
【単語力】１【計算力】５【作業力】１
の人はトータルで、１×５×１＝５点
定期テストで平均取れない人です。
【単語力】３【計算力】５【作業力】１
の人はトータルで、３×５×１＝１５点
公立入試で平均いかない人です。
【単語力】５【計算力】５【作業力】１
の人はトータルで、５×５×１＝２５点
公立入試平均レベルです。
【単語力】９【計算力】５【作業力】２
の人はトータルで、９×５×２＝９０点
公立トップクラスです。
さらに上はいます。
中学生ではこれくらいが限度でしょう。（もっと上はいましたけど参考にならない。）
【単語力】１５【計算力】８【作業力】３
１５×８×３＝３６０点
模擬試験、私立難関数学満点クラスです。
※単語力の１５というのは「超え太郎」マスタークラス。
高校入試でもこれくらいの差が出ます。
大学入試ではもっとです。
この３つの要素のうち一番底上げし易いのは、
【単語力】
です。
数学の用語を覚えるだけですから。
当会のオリジナル公式集『覚え太郎』『超え太郎』は公式だけではなく、
数学に必要な単語がびっしりと詰まっています。
それだけではありません。
例えば、「問題に『表面積』とあればどうする？」
なんていう作業を促すカードもあります。
それって公式なの？といわれれば違いますね。
過去に多くの生徒が間違え、つまずいたところを集めたものなので、
当会の生徒だけに伝えている方法で公式とは言えないです。
『覚え太郎』は先輩達が間違えて、不得意だったことを伝える『経験集』なのです。
先輩達の経験を引き継ぐことができれば克服は早いでしょう？
もちろん中にある単語や公式はどこでも誰でも使えますよ。
ただ、普通の受験生は知らずに受験するというだけです。
自分でやるなら、
「どこで間違えた？」
「何が抜けている？」
「自分のミスのクセは？」
それを探していくのが成績を上げる方法です。
そもそも私は指導するとき生徒ができた問題には興味がありません。
もちろんチェックはしますが、成長の律速段階には無いと判断します。
その生徒がどこで、何を間違え、何が足りないかをチェックします。
指導を受けたことがある人なら知っているだろうけど、
印しも「×」では無く、「☆」です。
（なぜ☆なのかは考えて下さい。）
何度も顔を合わせる通塾生だと計算ミスのクセから、
気がついたときの反応のクセまでチェックします。
それで、気がついたときに「そう、それ。」と加速させます。
誰かの指導があれば成績上がると思えるなら、
それを自分でやれば良いということです。
さて、
ここまで来れば誰でも数学の成績を上げる可能性がかなりある、
というのはわかりますよね。
後はやるかやらないかだけです。
「数学の成績が上がらない」
と悩んでいるヒマがあったら、
【単語力】【計算力】【作業力】
チェックしてみてください。
チェックしたら終わりじゃないですよ。
強化しなければ何も変わりません。
何事でもそうです。
ぼ～～～
としてても何も変わりません。
「ある日突然数学の天才になった！」
そんなこと絶対にありませんから。
ここまで柏田の「ひとりごと」にお付き合いして下さりありがとうございます。
この長いひとりごとに付き合えた根性があるあなたです。
きっとあなたは数学を克服出来ますよ。
そしてきっと素晴らしい数学の先生になれます。
もちろん、
理系に進学し医歯薬系で活躍するもの素晴らしいです。
ただ、
『超え太郎』マスターが日本語の博士になり、
大学の先生になるのも『あり』です。（実話）
『覚え太郎』が叶えてくれます。（宣伝です。）
がんばって下さい！
応援しています！！
