2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Aの問題と解説

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学A問題の解説です。
教科書、および数学で何が大切かがわかっていれば十分満点取れるので解説はクドくはしません。
会員は『覚え太郎』『定期テスト対策』で確認しながら復習するとより基礎が定着します。

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Aの問題

令和８年度大阪府公立高校入試数学Aの問題です。

⇒　令和８年度大阪府公立高校入試数学A問題ＰＤＦ

大問は４つあり、基本問題ですが偏りはありません。
全分野で基礎をしっかりおさえておけば大丈夫。

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学A問題の解説

冒頭でもお伝えしていますが、
数学の基礎知識、および基本作業で十分満点がとれます。

さっと一通り終わらせて『最大得点法』を活かして満点を狙ってください。

※
長さの単位が\(\,\mathrm{cm}\,\)の問題は途中省略しています。

第１問計算問題

\(\,\Large{1}\,\)
計算問題が６つあります。
(1)
　\(\hspace{10pt}11+\color{red}{(-8)\div 2}\\
=11\color{red}{-4}\\
=\underline{　7　}\)

計算順序と符号に注意ですね。
(2)
　\(\hspace{10pt}\displaystyle 10\times \left(-\frac{2}{5}\right)\\
=\underline{　-4　}\)

符号に気をつけて約分です。
(3)
　\(\hspace{10pt}7-\color{red}{4^2}\\
=7-\color{red}{16}\\
=\underline{　-9　}\)

指数部分は掛け算です。
(4)
　\(\hspace{10pt}8x+5-5(x+2)\\
=8x+5-5x-10\\
=\underline{　3x-5　}\)

（かっこ）を外した２行目は省略しない方がミスが減りますよね。
(5)
　\(\hspace{10pt}\displaystyle 42xy\div 7x\\
\displaystyle =\frac{42xy}{7x}\\
=\underline{　6y　}\)

もちろん普通に割り算でも良いですが、
文字式でも『約分の効用』を忘れなしように。
(6)
　\(\hspace{10pt}\displaystyle 5\sqrt{2}+\sqrt{18}\\
\displaystyle =5\sqrt{2}+\color{red}{3}\sqrt{2}\\
\displaystyle =\underline{　8\sqrt{2}　}\)

素因数分解すると\(\,18=2\times \color{red}{3^2}\,\)です。

第２問小問集合

\(\,\Large{2}\,\)
(1)
代入計算するだけです。
　\(\hspace{10pt}3\,a+20\\
=3\times (-2)+20\\
=-6+20\\
=\underline{　14　}\)

代入するときの注意点は忘れないで下さい。
(2)
この問題を簡単に言えば、
「\(\,5.2\,\)℃は\(\,-0.6\,\)℃より何度高いか？」です。

\(\hspace{10pt}5.2-(-0.6)\\
=5.2+0.6\\
=\underline{　5.8　} ℃\)

\(\,a\,\)は\(\,b\,\)より何度高いか？⇒\(\,a-b\,\)
とするように、負の数の差でも計算方法は変わりません。
(3)
１人\(\,a\,\)枚、７人に配ると\(\,\color{red}{7a}\,\)枚必要です。
これが\(\,\color{blue}{40}\,\)枚より「多い」、なので
　\(\hspace{10pt}7a\,＞\,\color{blue}{40}\)

答え\(\hspace{4pt}\underline{　エ　}\)
(4)
文字の指定がないのでかけてある文字数が多い項がその式の次数になります。
\(\hspace{4pt}2\,\color{red}{a\,b}-5a+9c\)

\(\hspace{4pt}\underline{　2　}次式\)
(5)
相対度数は
\(\hspace{10pt}\displaystyle (相対度数)=\frac{　(\,度数\,)　}{　(\,度数合計\,)　}\)
で小数で表します。
\(\hspace{10pt}\displaystyle \frac{20}{50}=0.4\)

答え\(\hspace{4pt}\underline{　イ　}\)
(6)
確率なので樹形図でも組み合わせでも良いです。
さいころ２つなのでここではさいころを区別して表で見ておきます。
　\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
& \color{red}{1} & \color{red}{2} & \color{red}{3 }& \color{red}{4} & \color{red}{5} & \color{red}{6} \\ \hline
\,\color{blue}{1}\, & 2 & 3 & 4 & \color{magenta}{5} & 6 & 7\\ \hline
\color{blue}{2} & 3 & 4 & \color{magenta}{5} & 6 & 7 & 8\\ \hline
\color{blue}{3 }& 4 & \color{magenta}{5 }& 6 & 7 & 8 & 9\\ \hline
\color{blue}{4} & \color{magenta}{5 }& 6 & 7 & 8 & 9 & \color{magenta}{10}\\ \hline
\color{blue}{5} & 6 & 7 & 8 & 9 & \color{magenta}{10} & 11\\ \hline
\color{blue}{6 }& 7 & 8 & 9 & \color{magenta}{10} & 11 & 12\\ \hline
\end{array}\)

答え\(\hspace{4pt}\displaystyle \underline{\underline{　\frac{7}{36}　}}\)

分母は３６で変わりませんし、（約分されるかもしれないけど）
５の倍数は５と１０しかないのでその組み合わせを書き出しても良いですが、
確実に、機械的にできる樹形図か表ですね。
(7)
連立方程式を解くときの基本は、
「一文字消去」
ですね。
　\( \begin{cases}
\hspace{4pt} 2x+3y=7\\
\hspace{4pt} 2x+y=13
\end{cases}\)
先ずは\(\,x\,\)を消去します。
\(\hspace{10pt}\,2x+3y=7\\
\underline{-)2x+\hspace{4pt}y=13　}\\
\hspace{34pt}2y=-6\)
これから\(\,y=-3\,\)となり、どちらかの方程式に戻して\(\,x\,\)を求めます。
　\(\begin{eqnarray}
2\,x+3\times (-3)&=&7\\
2\,x&=&16\\
x&=&8
\end{eqnarray}\)

答え\(\hspace{10pt}\underline{　x=8\,,\,y=-3　}\)
(8)
２次方程式なので左辺の定数項に着目して因数分解を試します。
　\(\begin{eqnarray}
x^2+6x+8&=&0\\
(x+2)(x+4)&=&0\\
x&=&\underline{　-2\,,\,-4　}
\end{eqnarray}\)

⇒　２次方程式を解の公式で解く問題の見分け方と例題

因数分解できないときは解の公式利用です。
(9)
点\(\,\mathrm{A}\,(\,-3\,,\,5\,)\)が\(\,m\,\)上の点なので関数に代入して成り立ちます。　\(\begin{eqnarray}
5&=&a\times (-3)^2\\
9\,a&=&5\\
a&=&\underline{\underline{　\frac{5}{9}　}}
\end{eqnarray}\)
(10)
底面が直角三角形の三角柱についての問題です。
先ずは条件を図に示しておきます。①
辺\(\,\mathrm{AB}\,\)と平行な辺は辺\(\,\mathrm{DE}\,\)です。

答え\(\hspace{10pt}\underline{　ウ　}\)
②
立体\(\,\mathrm{CDEF}\,\)は三角すいです。底面積は
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{△DEF}&=&\mathrm{△ABC}\\
&=&\frac{1}{2}\times 5\times 4\\
&=&10
\end{eqnarray}\)
高さは\(\,\mathrm{CF=AD＝6}\,\)なので求める体積を\(\,V\,\)とすると
　\(\begin{eqnarray}
V&=&\frac{1}{3}\times \mathrm{△DEF}\times \mathrm{CF}\\
&=&\frac{1}{3}\times 10\times 6\\
&=&\underline{　20　}\,(\,\mathrm{cm^3}\,)
\end{eqnarray}\)

第３問関数と方程式

\(\,\Large{3}\,\)
整数\(\,x\,\)に対する\(\,y\,\)なので連続の関数ではありませんが、
普通の関数と考えて扱って大丈夫です。
(1)
１回延長すると\(\,y\,\)は\(\,125\,\)増えます。
\(\,\color{red}{3}\,\)回延長すると
\(\hspace{10pt}125\times 3=375\)
増えるので（ア）は
\(\hspace{10pt}150+125\times \color{red}{3}\\
=150+375\\
=\underline{　525　}\)

\(\,\color{blue}{5}\,\)回延長すると
\(\hspace{10pt}150+125\times \color{blue}{5}\\
=150+625\\
=\underline{　775　}\)
(2)
(1)で計算した回数を\(\,\color{magenta}{x}\,\)に換えれば良いだけです。
\(\hspace{10pt}y=150+125\times \color{magenta}{x}\)

答え\(\hspace{10pt}\underline{　y=125\,x+150　}\)

\(\hspace{4pt}y=150+125\,x\,\)のままでも良いですよ。
(3)
\(\,y=1650\,\)を上の関数に代入して\(\,x\,\)を求めます。
　\(\begin{eqnarray}
1650&=&125\,x+150\\
1650-150&=&125\,x\\
125\,x&=&1500\\
x&=&\frac{1500}{125}=\underline{　12　}
\end{eqnarray}\)

関係式を出せばそれを利用していくだけです。

第４問平面図形

\(\,\Large{4}\,\)
ややこしいように見えるかもしれませんが、
条件さえ図に書き込めばすぐに終わります。(1)
\(\,\mathrm{△ABC}\,\)を直線\(\,\mathrm{AB}\,\)を軸として回転させます。円すいです。

答え\(\hspace{4pt}\underline{　ア　}\)
(2)
四角形\(\,\mathrm{ABCD}\,\)は台形です。四角形\(\,\mathrm{ABCD}\,\)の面積を\(\,S\,\)とすると
　\(\begin{eqnarray}
S&=&\frac{2+4}{2}\times x\\
&=&\underline{　3\,x　}(\,\mathrm{cm^2}\,)
\end{eqnarray}\)
(3)
相似の証明です。
\(\hspace{10pt}\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)
穴埋めなので記号の順序に気をつければ入れる記号は決まっています。二等辺三角形の底角が等しいこと、
平行線の錯角が等しくなる事で１つの角が等しいことがわかります。
もう一つはどちらも直角三角形であることです。
相似条件は「２組の角がそれぞれ等しい。」

記号の穴埋めはお任せします。

⇒　中学の図形証明問題(合同･相似)の解き方と証明の書き方ポイント

合同や相似の証明にはルールがあります。
それさえ守っていれば書き方は自由ですが、
ここでは穴埋めなので記号の順番に気をつけましょう。

あと、証明の基本は図の中で終わらせる、ということです。
(4)
線分\(\,\mathrm{EC}\,\)の長さを求めます。
条件は\(\,x=6\,\)であること。(3)で相似を証明していますので利用します。
\(\hspace{10pt}\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)
線分\(\,\mathrm{EC}\,\)に対応する辺\(\,\mathrm{BC}\,\)はわかっていますが、
線分\(\,\mathrm{DC}\,\)に対する辺\(\,\mathrm{AC}\,\)がわかっていないので三平方の定理で求めます。
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{AC^2}&=&\mathrm{AB^2+BC^2}\\
&=&\color{red}{2}^2+\color{blue}{6}^2\\
&=&40\\
\mathrm{AC}&=&\pm 2\sqrt{10}
\end{eqnarray}\)
長さなので正の平方根をとって、
\(\hspace{10pt}\mathrm{AC}=2\sqrt{10}\)

ここで\(\,\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)なので、比例式を立てます。
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{AC:DC}&=&\mathrm{BC:EC}\\
2\sqrt{10}:4&=&6:\mathrm{EC}\\
2\sqrt{10}\times \mathrm{EC}&=&4\times 6\\
\mathrm{EC}&=&\frac{24}{2\sqrt{10}}\\
&=&\frac{12}{\sqrt{10}}\\
&=&\frac{12\sqrt{10}}{10}\\
&=&\underline{\underline{　\frac{6\sqrt{10}}{5}　}}(\,\mathrm{cm}\,)
\end{eqnarray}\)