2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Cの問題と解説

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Cの問題と解説です。
受験生ならわかっているとは思いますが簡単とは言えません。
求められるのは割と深めの数学の知識と甘くない作業量です。
『超え太郎』マスターなら対応できないことはないですが手を止めたらそこまでです。

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Cの問題

令和８年度大阪府公立高等学校一般入学者選抜学力検査の数学Ｃ問題です。

⇒　令和８年度大阪府公立高校入試数学Cの問題ＰＤＦ

文字が小さく感じる人は印刷するとき分割して印刷すると良いです。
そのまま解く場合はノートやコピー用紙を使って解かないと、
計算スペースや作業場が足りないと思います。

2026年（令和８年度）大阪府公立高校入試数学Cの解説

最初にいっておきます。
標準レベル以上の問題が並びます。
一応解説していきますが、
『超え太郎』の半分は覚えている？というレベルに応じた解説をします。

条件の読み取りにも時間が必要です。
当然ですが条件を図に書き込みながら問題を読み進めましょう。

※
長さの単位が\(\,\mathrm{cm}\,\)で与えられている問題では途中単位を省略しています。

第１問小問集合

\(\,\mathrm{\Large{1}}\,\)
(1)
\(\hspace{10pt}\displaystyle a^2\div \frac{8}{9}a^2b\times \left(-\frac{4}{3}ab\right)^2\\
\displaystyle =a^2\div \frac{8a^2b}{9}\times \frac{16a^2b^2}{9}\\
\displaystyle= \frac{a^2\times 9\times 16a^2b^2}{8a^2b\times 9}\\
=\underline{　2\,a^2b　}\)

２行目はなくても良いですがミスの無いよう確実に。
(2)
\(\hspace{10pt}\displaystyle (2+\sqrt{6})(2-\sqrt{6})+\frac{\sqrt{27}-6}{\sqrt{3}}\\
\displaystyle =(4-6)+(3-2\sqrt{3})\\
=\underline{　1-2\sqrt{3}　}\)

暗算しておいて何ですが、
無理数計算は慣れてきてもできるだけ暗算はさけた方が良いです。
(3)
　\(\begin{eqnarray}
(\color{red}{x+9})^2-6(x+9)+8&=&0\\
\color{red}{t}^2-6\color{red}{t}+8&=&0\\
(t-2)(t-4)&=&0\\
t&=&2\,,\,4\\
x+9&=&2\,,\,4\\
x&=&\underline{　-7\,,\,-5　}
\end{eqnarray}\)

展開してもしれています。
(4)
標本抽出なので比例式で簡単に済ませます。
\(\,80\,\)個中\(\,58\,\mathrm{g}\,\)以上の卵の個数は、
累積度数から\(\,80-26\,=\,54\,\)
　\(\begin{eqnarray}
80:54&=&12000:x\\
80x&=&12000\times 54\\
x&=&\frac{1200\times 54}{8}\\
&=&8100
\end{eqnarray}\)

答え\(\hspace{4pt}\underline{　およそ\,8100　}個\)

標本抽出なので推定値です。
(5)
大小関係です。
\(\hspace{10pt}6.5≦\sqrt{n}＜7.5\)
全辺正の数なので平方しても大小は変わりません。
\(\begin{eqnarray}6.5^2≦&n&＜7.5^2\\
42.25≦&n&＜56.25\end{eqnarray}\)
最大の自然数は\(\,n=\underline{　56　}\,\)
(6)
組み合わせや樹形図で良いですが表で見ます。
ただし、白黒の確認は自分でして下さい。
小さい方が\(\,\color{red}{a}\,\)と決まっているので半分は必要無くなります。
同じ数字もありません。
　\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
\,\color{red}{1}\, & × & & & & & \\ \hline
\color{red}{2} & × & × & & & & \\ \hline
\color{red}{3} & × & × & × & & & \\ \hline
\color{red}{4} & × & × & × & × & & \\ \hline
\color{red}{5} & × & × & × & × & × & \\ \hline
\color{red}{6} & × & × & × & × & × & ×\\ \hline
\end{array}\)
つまり残りの\(\,15\,\)通りを調べれば良いだけです。
例えば\(\,(\,a\,,\,b\,)=(\,1\,,\,2\,)\,\)のとき、
\(\,1\,\)枚目から\(\,2\,\)枚目をひっくり返すので、\(\,2\,\)枚目と\(\,3\,\)枚目が連続して白になります。
これを繰り返します。
　\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline
\,\color{red}{1}\, & × & ○ & × & × & ○ & ○\\ \hline
\color{red}{2} & × & × & ○ & ○ & ○ & ○\\ \hline
\color{red}{3} & × & × & × & × & ○ & ○\\ \hline
\color{red}{4} & × & × & × & × & ○ & ○\\ \hline
\color{red}{5} & × & × & × & × & × & ×\\ \hline
\color{red}{6} & × & × & × & × & × & ×\\ \hline
\end{array}\)

答え\(\hspace{10pt}\displaystyle \underline{\underline{　\frac{11}{15}　}}\)
(7)
３つの自然数\(\,a\,,\,b\,,\,c\,\)ともに２桁です。
\(\,a=10\,x+y\,\)としておきます。
・\(\,a=c-b\,\)
・\(\,xy=b\,\)
つまり\(\,c\,\)が一番大きな数です。
第１の条件から\(\,a\,\)は９の倍数とわかるので、\(\,\color{red}{（※）}\,\)
２桁の候補としては９個あります。
このとき第２の条件を考えて
　\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
a & 18 & \color{red}{27} & 36 & 45 & 54 & \color{red}{63} & 72 & 81\\ \hline
b & × & 14 & 18 & 20 & 20 & 18 & 14 & × \\ \hline
c & × & 41 & 81 & × & × & 81 & 41 & × \\ \hline
c-b & × & \color{red}{27} & 63 & × & × & \color{red}{63} & 27 & × \\ \hline
\end{array}\)
条件を満たす\(\,a\,\)は\(\hspace{4pt}\underline{　27\,,\,63　}\)

\(\,\color{red}{（※）}\,\)
各桁の数を入れかえた２桁の数の差は９の倍数です。
\(\hspace{10pt}b=10t+u\)
\(\hspace{10pt}c=10u+t\)
このとき
　\(\begin{eqnarray}
c-b&=&(10t+u)-(10u+t)\\
&=&9(t-u)
\end{eqnarray}\)
(8)
座標などわかることを記入して行きましょう。
点\(\,\mathrm{A}\,\)の\(\,x\,\)座標は\(\,3\,\)なので\(\,\mathrm{A}\,(\,3\,,\,8\,)\,\)
点\(\,\mathrm{B}\,\)の\(\,x\,\)座標は\(\,-3\,\)なので\(\,\mathrm{B}\,(\,-3\,,\,2\,)\,\)
直線\(\,\mathrm{AB}\,\)は\(\hspace{4pt}y=x+5\)
点\(\,\mathrm{C}\,,\,\mathrm{D}\,\)の\(\,x\,\)座標を\(\,t\,\)としているので、
\(\hspace{10pt}\,\mathrm{C}\,(\,t\,,\,t+5\,)\,\)
\(\hspace{10pt}\,\displaystyle \mathrm{D}\,\left(\,t\,,\,-\frac{1}{3}\,t+1\,\right)\,\)また、点\(\,\mathrm{E}\,\)の\(\,y\,\)座標は\(\,\mathrm{B}\,\)と等しく\(\,2\,\)、
これが\(\,\displaystyle y=\frac{8}{9}\,x^2\,\)上の点なので
　\(\begin{eqnarray}
2&=&\frac{8}{9}\,x^2\\
x^2&=&\frac{9}{4}\\
x&=&\pm \frac{3}{2}
\end{eqnarray}\)
これから点\(\,\mathrm{E}\,\)の座標は\(\,x\,＞\,0\,\)をとって、
\(\hspace{10pt}\displaystyle \,\mathrm{E}\,\left(\,\frac{3}{2}\,,\,2\,\right)\)ここまでは機械的にできることです。

ここで\(\,\mathrm{ＣＤ=ＢＥ}\,\)なので
　\(\begin{eqnarray}
(\,t+5\,)-\left(\,-\frac{1}{3}\,t+1\,\right)&=&\frac{3}{2}-(-3)\\
\frac{4}{3}\,t+4&=&\frac{9}{2}\\
8\,t+24&=&27\\
8\,t&=&3\\
t&=&\underline{\underline{　\frac{3}{8}　}}
\end{eqnarray}\)

求め方も書くんだっけ？
消せば良い部分を青文字にしておきました。

第２問平面図形

\(\,\mathrm{\Large{2}}\,\)
点\(\,\mathrm{F}\,\)は\(\,\mathrm{△DGC}\,\)の垂心ですが、
垂心を知らなくても解けるように誘導してくれています。

⇒　垂心とは三角形の５心の１つ

名前だけでも覚えておくと良いです。

(1)
①
条件を図示しておきます。回転体は円錐で求まる体積を\(\,V\,\)とすると
　\(\begin{eqnarray}
V&=&\frac{1}{3}\times \pi\,(\,4\,)^2\times a\\
&=&\underline{\underline{　\frac{16}{3}\,\pi\,a　}} \mathrm{cm^3}
\end{eqnarray}\)
②
相似の証明です。四角形\(\,\mathrm{AECD}\,\)は\(\,\mathrm{DC}\,\)を直径とする円に内接しるので、
\(\,\mathrm{EC}\,\)に対する円周角が等しく
\(\hspace{10pt}\mathrm{∠BAC=∠EDC}　･･･①\)
仮定から
\(\hspace{10pt}\mathrm{∠ABC=∠DEC}　･･･②\)
よって２角がそれぞれ等しいので、
\(\hspace{10pt}\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)
（証明終わり。）

(2)
図\(\,\mathrm{Ⅰ}\,\)の条件は変わっていません。
さらに長さの条件が加わって
\(\hspace{10pt}\mathrm{AE}=4\,,\,\mathrm{EB}=2\)
また、四角形\(\,\mathrm{AGEF}\,\)も円に内接しています。①
辺\(\,\mathrm{AD}\,\)の長さを求めます。
\(\,\mathrm{GF}\,\)の延長と\(\,\mathrm{DC}\,\)との交点を\(\,\mathrm{H}\,\)とすると、
\(\hspace{10pt}\,\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)∽\(\,\mathrm{△GHC}\,\)∽\(\,\mathrm{△GEF}\,\)∽\(\,\mathrm{△DHF}\,\)
（\(\,\color{red}{●}\,\)を持つ直角三角形）また、
(1)の相似から\(\,\mathrm{∠ACB=∠DCE}\,\)で、
共通の角（\(\,\color{magenta}{■}\,\)）を引いた角度は等しいから
\(\hspace{10pt}\mathrm{∠BCE=∠ACD}\)
このことからさらに相似が出てきます。
\(\hspace{10pt}\mathrm{△GHD}\,\)∽\(\,\mathrm{△CDA}\,\)∽\(\,\mathrm{△CEB}\,\)∽\(\,\mathrm{△CHF}\,\)
（\(\,\color{blue}{○}\,\)を持つ直角三角形）
直角三角形に限って相似をいえば更に
\(\hspace{10pt}\mathrm{△DAF}\,\)∽\(\,\mathrm{△CEF}\,\)∽\(\,\mathrm{△CAG}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEG}\,\)
（\(\,\color{magenta}{■}\,\)を持つ直角三角形）

ここまで来ると条件が多すぎて迷います。
しかし、その中からどの条件を必要とするか見抜くのも試されているとしておきましょう。
相似を書き出しておくと後は機械的だったりするので図でなく書き出しておきました。
長さが与えられているのは限られているので追加で求めて行くのですが、
三平方の定理があちこちで使えます。

問題を解くだけならここから見ておけば良いです。直角三角形である\(\,\mathrm{△ACD}\,\)を利用する方向が見えやすい？
その前に出せる長さは出しておきましょう。
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{EC}=\color{blue}{2\sqrt{5}}\)
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{AC}=\color{blue}{2\sqrt{13}}\)本当なら条件が与えられた時点で問題を見なくても出しておく長さです。(1)より\(\,\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)なので　\(\begin{eqnarray}
4:2\sqrt{5}&=&2\sqrt{13}:\mathrm{DC}\\
4\,\mathrm{DC}&=&4\sqrt{65}\\
\mathrm{DC}&=&\sqrt{65}
\end{eqnarray}\)
よって、
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{DA^2+AC^2}&=&\mathrm{DC^2}\\
\mathrm{DA^2}+52&=&65\\
\mathrm{DA^2}&=&13\\
\mathrm{DA}&=&\underline{　\sqrt{13}　}＞0 \,\mathrm{(\,cm\,)}
\end{eqnarray}\)

または、
\(\,\mathrm{△CDA}\,\)∽\(\,\mathrm{△CEB}\,\)から　\(\begin{eqnarray}\displaystyle
\mathrm{DA:AC}&=&\mathrm{EB:BC}\\
\mathrm{DA}:2\sqrt{13}&=&2:4\\
\mathrm{DA}&=&\underline{　\sqrt{13}　}
\end{eqnarray}\)

としても同じです。

②
\(\,\mathrm{△GEF}\,\)の面積を求めます。全てが固定された点なので全ての長さがでます。
\(\,\mathrm{EF}\,\)や\(\,\mathrm{GE}\,\)を具体的に求める方向か、
相似比を使う方向かで分かれるかもしれません。三角形の２辺の比がわかっているのは、
\(\,\color{red}{●}\,\)か\(\,\color{blue}{○}\,\)を鋭角の１つにしている直角三角形なので、
\(\hspace{10pt}\,\mathrm{△ABC}\,\)∽\(\,\mathrm{△DEC}\,\)∽\(\,\mathrm{△GHC}\,\)∽\(\,\mathrm{△GEF}\,\)∽\(\,\mathrm{△DHF}\,\)
および
\(\hspace{10pt}\mathrm{△GHD}\,\)∽\(\,\mathrm{△CDA}\,\)∽\(\,\mathrm{△CEB}\,\)∽\(\,\mathrm{△CHF}\,\)
に着目することになります。
まあ、色々試してみて下さい。
結果からいうと\(\,\mathrm{GH}\,\)が重なる辺としてあるので、
\(\,\mathrm{△GDH}\,\)と\(\,\mathrm{△GCH}\,\)に着目します。ここで\(\,\mathrm{GH}\,\)をそろえて\(\,⑥\,\)とします。ある程度の辺の比が出てきたので具体的な長さが出ます。
その前にたぶん出していたと思うのですが、
\(\hspace{10pt}\mathrm{DE}=\color{blue}{3\sqrt{5}}\)これから\(\,\mathrm{△DEC}\,\)の面積が求まるので、
相似比利用で答えを出しておきます。\(\,\mathrm{△DEC}\,\)と\(\,\mathrm{△GEF}\,\)は相似比が\(\,7:4\,\)なので、
面積比は\(\,49：16\,\)だから
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{△DEF}&=&\frac{16}{49}\times \mathrm{△DEC}\\
&=&\frac{16}{49}\times \frac{1}{2}\times 2\sqrt{5}\times 3\sqrt{5}\\
&=&\frac{16\times 3\times 5}{49}\\
&=&\underline{\underline{　\frac{240}{49}　}}\mathrm{cm^2}
\end{eqnarray}\)
※
忘れていましたが単位は\(\,\mathrm{cm}\,\)ですが途中省略しています。

必要無いけど長さを求めた人もいるかもしれないから、
出てきそうな順に書き出しておきます。
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{DH}=\frac{3}{7}\sqrt{65}\)
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{CH}=\frac{4}{7}\sqrt{65}\,\)（ここはないかも）
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{GH}=\frac{6}{7}\sqrt{65}\)
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{FE}=\frac{2}{7}\sqrt{65}\,\)（ここもないかも）
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{GF}=\frac{4}{7}\sqrt{65}\,\)
（上の比を書いた図で確認するとわかります。）
相似比から
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{FE}=\color{red}{\frac{8}{7}\sqrt{5}}\)
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{GE}=\color{blue}{\frac{12}{7}\sqrt{5}}\)
これから
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{△GEF}&=&\frac{1}{2}\times \color{red}{\frac{8}{7}\sqrt{5}}\times \color{blue}{\frac{12}{7}\sqrt{5}}\\
&=&\frac{240}{49}
\end{eqnarray}\)

この力業、決してスマートとは言えませんが、
何が何でも解くって気があって良いと思います。

第３問立体（空間図形）

\(\,\mathrm{\Large{3}}\,\)
問題にある最初の条件です。(1)
\(\hspace{10pt}\mathrm{IJ}⊥\mathrm{BF}\,,\,\mathrm{IK}⊥\mathrm{FG}\)
のときです。①
辺\(\,\mathrm{AD}\,\)とねじれの位置にある辺は、
辺\(\,\mathrm{EF}\,\)と辺\(\,\mathrm{HG}\,\)です。

答え\(\,\underline{　ウ\,,\,オ　}\,\)

辺\(\,\mathrm{BC}\,\)は延長して交わるのでねじれの位置ではありません。

②
\(\,\mathrm{\color{red}{△FIK}}\,\)は\(\,\mathrm{\color{blue}{△FJI}}\,\)の何倍かです。
これは「\(\,\mathrm{\color{red}{△FDG}}\,\)は\(\,\mathrm{\color{blue}{△FBD}}\,\)の何倍か？」と同じです。
\(\hspace{10pt}\mathrm{BD}=\color{blue}{\sqrt{10}}\,,\,\mathrm{DG}=\color{red}{\sqrt{26}}\)であることから
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{△FDG}&=&\frac{\sqrt{26}\times 3}{\sqrt{10}\times 5}\times \mathrm{△FBD}\\
&=&\frac{3\sqrt{26}}{5\sqrt{10}}\times \mathrm{△FBD}\\
&=&\frac{3\sqrt{13}}{5\sqrt{5}}\times \mathrm{△FBD}\\
&=&\frac{3\sqrt{65}}{25}\times \mathrm{△FBD}
\end{eqnarray}\)
これは\(\,\mathrm{△FIK}\,\)と\(\,\mathrm{△FJI}\,\)の比と同じです。

答え\(\hspace{10pt}\displaystyle \underline{\underline{　\frac{3\sqrt{65}}{25}　}}倍\)

③
四角形\(\,\mathrm{JCKF}\,\)の面積を求めます。
条件は\(\hspace{4pt}\mathrm{BJ=FK}\)四角形の面積なので求め方はどうでも良いです。
ここでは長方形から２つの三角形を引きます。
\(\,\hspace{4pt}\mathrm{BJ=FK}=\color{red}{x}\,\)とすると、
\(\hspace{4pt}\mathrm{FJ}=\color{blue}{5-x}\,,\,\mathrm{KG}=\color{magenta}{3-x}\)ここで、
\(\hspace{4pt}\,\mathrm{JI}\,\)∥\(\,\mathrm{BD}\,\)、\(\,\mathrm{IK}\,\)∥\(\,\mathrm{DG}\,\)なので、
　\(\begin{eqnarray}
\mathrm{FJ:JB}&=&\mathrm{FK:KG}\\
(\color{blue}{5-x}):\color{red}{x}&=&\color{red}{x}:(\color{magenta}{3-x})\\
x^2&=&(5-x)(3-x)\\
x^2&=&15-8x+x^2\\
8x&=&15\\
x=&\color{red}{\frac{15}{8}}
\end{eqnarray}\)
このとき
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{KG}=3-\frac{15}{8}=\color{magenta}{\frac{9}{8}}\)よって求める面積\(\,S\,\)は長方形から２つの三角形を引いて
　\(\begin{eqnarray}
S&=&5\times3-\frac{1}{2}\times \frac{15}{8}\times 3-\frac{1}{2}\times \frac{9}{8}\times 5\\
&=&15-\frac{90}{16}\\
&=&\frac{15\times 16-15\times 6}{16}\\
&=&\frac{150}{16}\\
&=&\underline{\underline{　\frac{75}{8}　}}\mathrm{(\,cm^2\,)}
\end{eqnarray}\)

(2)
図\(\,\mathrm{Ⅱ}\,\)では\(\,\mathrm{AL}=3\,,\,\mathrm{BN}=1\,\)です。
平行条件や図\(\,\mathrm{Ⅰ}\,\)から引き継いだ条件を簡単に書き込みます。①
線分\(\,\mathrm{OG}\,\)の長さを\(\,x\,\)として求めます。
\(\hspace{10pt}\mathrm{OG}=x\,,\,\mathrm{OC}=5-x\)２つの台形の面積比が\(\,2:1\,\)であることが条件なので、
　\(\begin{eqnarray}
\left(\frac{(5-x)+1}{2}\times 3\right)&=&2\times \left(\frac{2+x}{2}\times 1\right)\\
3(6-x)&=&2(2+x)\\
18-3x&=&4+2x\\
14&=&5x\\
x&=&\underline{\underline{　\frac{14}{5}　}}\mathrm{(\,cm\,)}
\end{eqnarray}\)

②
立体の体積を求めます。注意点は体積公式が容易に使えるものではないということで、
四角柱、四角錐、三角錐の体積を足します。
\(\hspace{10pt}\mathrm{EF}\,\)∥\(\,\mathrm{LQ}\,\)、\(\,\mathrm{HG}\,\)∥\(\,\mathrm{MP}\,\)
とすると、
\(\,\mathrm{△ABD}\,\)は直角二等辺三角形で\(\,\mathrm{BD}=\sqrt{10}\,\)だから\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{AB=AD=LQ=LM=EF＝EH}=\color{blue}{\sqrt{5}}\)

また、①から
\(\hspace{10pt}\displaystyle \mathrm{OP}=\mathrm{OG-PG}=\frac{14}{5}-2=\frac{4}{5}\)ここまで来れば大丈夫でしょう。
後は計算のみで進めますので図で確認して下さい。
四角柱の体積\(\,V_1\,\)は四角形\(\,\mathrm{EFGH}\,\)の面積\(\,S_1\,\)が
　\(\begin{eqnarray}
S_1&=&\mathrm{△EFH+△FGH}\\
&=&\frac{1}{2}\times \sqrt{5}\times \sqrt{5}+\frac{1}{2}\times 3\times 1\\
&=&\color{red}{4}
\end{eqnarray}\)
高さは\(\,\mathrm{EL}=2\,\)なので体積\(\,V_1\,\)は
　\(\begin{eqnarray}
V_1&=&4\times 2\\
&=&\color{blue}{8}
\end{eqnarray}\)
四角錐\(\,\mathrm{N-LQPM}\,\)の体積\(\,V_2\,\)は底面積\(\,S_2\,\)が\(\,S_1=\color{red}{4}\,\)と同じで、
高さは\(\,\mathrm{NQ=BQ-BN}=2\,\)なので
　\(\begin{eqnarray}
V_2&=&\frac{1}{3}\times 4\times 2\\
&=&\color{blue}{\frac{8}{3}}
\end{eqnarray}\)
三角錐\(\,\mathrm{N-OPM}\,\)の体積\(\,V_3\,\)は底面積\(\,S_3\,\)は
\(\hspace{10pt}\displaystyle S_3=\mathrm{△OPM}=\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}\times 1=\frac{2}{5}\)
高さは\(\,\mathrm{BC}\,\)に等しく\(\,3\,\)だから
　\(\begin{eqnarray}
V_3&=&\frac{1}{3}\times \frac{2}{5}\times 3\\
&=&\color{blue}{\frac{2}{5}}
\end{eqnarray}\)
よって求める体積\(\,V\,\)は
　\(\begin{eqnarray}
V&=&V_1+V_2+V_3\\
&=&8+\frac{8}{3}+\frac{2}{5}\\
&=&\frac{15\times 8+8\times 5+2\times 3}{15}\\
&=&\frac{120+40+6}{15}\\
&=&\underline{\underline{　\frac{166}{15}　}}(\,\mathrm{cm^3}\,)
\end{eqnarray}\)