ルートのついた無理数のかけ算と割り算計算をはやくするコツ 中学3年平方根と無理数 ルートのついた無理数の計算は乗法除法(かけ算とわり算)が先になります。 ルートの計算方法にははやくするコツがありますので基本的な練習問題を取り上げて解説します。 足し算と引き算は後になりますが、文字式と同じように処理でき […] 続きを読む
循環小数の表し方と有理数か無理数かの見分け方 中学3年平方根と無理数 循環小数の表し方と有理数と無理数の見分け方をまとめて説明します。 小数には種類があります。 終わりのある有限小数と、繰り返した数字がずっと続く循環小数と、繰り返しのないずっと続く非循環小数です。 ここでは分数を循環小数に […] 続きを読む
ルートのついた平方根(無理数)と有理数の大小比較問題の解き方とコツ 中学3年平方根と無理数 ルートのついた平方根(無理数)と有理数の大小を比較する問題の解き方です。 無理数はルートが外せない場合があるので有理数との比較がやりにくいときがあります。 しかし、数の大小を比較するときにはコツがあります。 √(ルート) […] 続きを読む
平方根と根号√(ルート)の使い方(ルートの外し方と符号の位置) 中学3年平方根と無理数 平方根と無理数を表す根号√(ルート)の使い方の説明です。 ルートの外し方と外れ方は分かり易いですが符号の位置に注意が必要なので確認しておくと良いでしょう。 ルートのついた無理数のあつかいは後の数学に大きく影響しますのでし […] 続きを読む
素数とは?素因数分解の方法と平方根の求め方(ルートの使い方準備) 中学3年平方根と無理数 素数とはどのような数なのか、素因数分解の方法と平方根の求め方を無理数(ルート)を使った計算をする前に改めて説明しておきます。 これから無理数の計算を例題をあげて解説していきますが、素因数分解と平方根(ルート)の求め方を準 […] 続きを読む
有理数と無理数とは?平方根と無理数の表し方(中学3年) 中学3年平方根と無理数 有理数と無理数の違いとはなにかをお伝えします。 そのためにも平方根と無理数の表し方を確認しておきましょう。 この単元では無理数(根号を使った数)という新しい数の世界を知ります。 今後すべての単元に無理数は使うことになるの […] 続きを読む
因数分解を利用した文字式(文章題)の証明問題と解説 中学3年式の計算(3年) 因数分解を使った基本的な文字式の証明問題とその解説をしておきます。 日本語の文章を文字式にするというのは数学の基本なので、今さら説明は必要ないかもしれません。 証明でも同じで文字式のあつかいは文章題を解く上で1番大切なこ […] 続きを読む
展開公式や因数分解を利用した代入問題のポイントと対称式(中学3年) 中学3年式の計算(3年) 展開公式や因数分解を利用した代入問題のポイントと対称式や基本対称式の利用方法です。 中学3年で問題になるのは数学の便利さを利用するものです。 代入問題をやみくもに計算する算数の延長ではなく、覚えるまで練習してきた展開公式 […] 続きを読む
平方数とは?かけて、割って平方数にする最小の自然数の見つけ方 中学3年式の計算(3年) 平方数とはどのような数字なのか。 また、かけて平方数、割って平方数にする最小の自然数を見つけるときに利用する素因数分解についても説明しておきます。 素因数分解は平方根や無理数を学ぶときにもっとも大切な数字の処理になります […] 続きを読む
中学3年の乗法展開公式や因数分解と計算を楽にする利用方法 中学3年式の計算(3年) 乗法公式や因数分解を利用した数値計算問題の解き方です。 中学3年で覚えることになる展開公式や因数分解は暗記するためにあるのではありません。 いろいろな計算を楽にするためにあるので利用方法を解説しておきます。 基本問題しか […] 続きを読む