効率学習研究会の中学数学

2020年（令和2年）に行われた東京都立入試前期の第5問立体問題の解説です。 空間図形も平面図形の組み合わせなので利用する基本は平面と同じです。 ポイントは三平方の定理の利用と四角錐の体積の高さとなる垂線を求めるだけです […]

2020年（令和2年）に行われた東京都立入試前期の第4問平面図形問題の解説です。 正方形があって、角度、合同な三角形の証明、および線分比を求める問題があります。 どれも基本問題なので、教科書の内容を理解していれば詳しい説 […]

2020年（令和2年）に行われた東京都立入試前期の第3問関数問題の解説です。 第3問は関数総合問題で放物線と値域、2点を通る直線の式、四角形と三角形の面積の比が一定になるときの点を求める問題があります。 第3問の文字設定 […]

2020年(令和2年)度東京都公立高校入試前期数学の第2問の問題と解説です。 例年と同じく生徒と先生の問題の出し合いですが、単なる円柱の体積問題です。 具体的な数値ではなく文字式のまま処理するので、答えは選択と証明だから […]

2020年(令和2年)度に行われた東京都公立高校入試の前期数学問題と解説です。 最後の体積問題以外は詳しい解説は必要ないでしょうが、第1問から順に解説していきます。 第1問は配点が高い割に難しい問題はありませんので気をつ […]

平成31年（2019年）度に行われた群馬県公立高校入試後期選抜試験数学の第6問の解説です。 第6問は合同な長方形が並んだマス目を最短経路で進むときの長さと部分的な面積の問題です。 関数としても解けますが、ヒントがあるので […]

平成31年（2019年）度に行われた群馬県公立高校入試後期選抜試験数学の第5問の解説です。 第5問は図形が移動し重なる面積の変化を関数にするよくある問題です。 動点問題と同じで場合分けは簡単なので、手を動かすかどうかで大 […]

平成31年（2019年）度に行われた群馬県公立高校入試後期選抜試験数学の第４問の解説です。 第４問は長方形を折り返した図形の性質から二等辺三角形の証明および辺の長さを求める問題です。 証明は錯角を利用する方法と合同を利用 […]

平成31年（2019年）度に行われた群馬県公立高校入試後期選抜試験数学の第3問の解説です。 第3問は硬貨の枚数と重さと金額の方程式の立式と解を求める問題です。 連立方程式で解く方法と1次方程式として解く方法がありますがど […]

平成31年（2019年）度に行われた群馬県公立高校入試後期選抜試験数学の第2問の解説です。 第2問は角の二等分線の作図と角度の大きさを求め、証明する基本問題ですが問題の設定が少し不便です。 この問題にあるように文字をあつ […]