効率学習研究会の中学数学

2018年(平成30年)度大阪府公立高校入試C問題3空間図形の解説

2018年(平成30年)度に大阪府で行われた公立高校入試C問題第3問の空間図形（立体）問題の解説です。第3問では立体内の三角形の面積、線分、および立体の1部分の体積を求めます。線分の長さを求める問題がいくつかあります […]

2018年(平成30年)度に大阪府で行われた公立高校入試C問題第2問の平面図形問題の解説です。第2問では角度を文字で表す、相似の証明、線分の長さ、部分面積を求めますが、条件を使い切れば計算もそれほどややこしいものはあ […]

2018年(平成30年)度に大阪府で行われた公立高校入試C問題の数学の解説です。問題1から3までありますがここでは1の小問集合の解説になります。 C問題は学校選択で発展的な内容で、ある程度数学の基本はできている中学生が […]

三角形の面積を直線が二等分する問題には大きく2つのパターンがあります。三角形の頂点を通る直線で分ける場合と、頂点を通らない直線で分ける場合です。入試では多くが2次関数も含んだ総合問題の中の一部として出題されますが問題 […]

1次関数との交点の座標の求め方と、グラフから直線の方程式を求める方法です。２点を通る直線の求め方は関数を苦手にしないためにも素早く求められるようにしましょう。ここでは一次関数に限定して直線と直線の交点を求める問題を取 […]

変化の割合とは１次関数では傾きと同じことですが、１次関数だけで使う言葉ではありません。また、一次関数を求めることと直線の方程式を求めることも同じに見えて違うところもあります。入試でもよく出てくる言葉なのでここで確認し […]

1次関数とはどのような形の関数をいうのか、また傾きや切片および変域などの用語を確認しておきましょう。中学であつかう関数は4つだけですが、3年で習う2次関数（放物線）を除いた、比例、反比例の関数とともに1次関数の増加、 […]

円錐(すい)の表面積や側面となる扇形の面積と四角錐や五角錐の体積の求め方の説明です。体積を求める公式はありますが、公式そのもので求める問題は多くありません。立体では大切なポイントがありますので錐体の表面積や体積を求め […]

表面積や体積の求め方のポイントです。代表的な三角柱,四角柱,円柱,球や半球などを取り上げて説明しますが、公式ではなく、求めるための手順を覚えるようにしましょう。問題には公式が使えない立体が多く出てきますので、覚えるこ […]

2019年(平成31年)度に北海道で行われた公立高校入試裁量問題第5問の解説です。第5問は比例関数と図形の性質を融合させた問題や、データ（資料）の度数分布表から平均値を求めるときの手順がしっかり理解できているかの確認 […]