「式と証明」の記事一覧

因数分解練習問題(高校数学Ⅱ)基本と応用46題

高校の数学Ⅱで扱う因数分解の基本から応用までの練習問題です。因数分解は展開の逆演算です。展開は乗法公式を覚えていなくても必ずできますが、因数分解は基本公式を覚えていないとできません。応用となると少し手を加えないと先 […]

高校の数学Ⅱで扱う文字式の展開の基本問題から応用問題までの練習です。主に変形に利用するのは３次式の展開公式です。展開は乗法公式を使わなくても必ずできますが、手順によっては処理が早くなる問題も少なくありません。ある程 […]

高校数学Ⅱの「式と証明」の要点をまとめておきます。教科書にある基本は数学Ⅰの内容も含めて確認程度の説明にしていますが、恒等式の係数決定など共通テストや入試問題で通用するように発展内容も加えてあります。

相加・相乗平均の関係を使う問題は、不等式の最大値最小値問題の一部と考えて良いです。ここで相加平均と相乗平均についての関係を説明します。ただ、勘違いしている人が多いので言っておきますが、相加相乗平均の関係そのものが難し […]

分数の式の値など、代入して値を求める問題は求値問題といわれマーク式ではほとんどがそうです。答が点数のすべてになる問題形式だと正確な計算が必要ですし、条件を代入するタイミングや処理の仕方で答を出すまでの時間に差が出る問題 […]

多項定理と二項定理を展開したときの各項の係数を決める方法です。多項定理の一般項は公式としては覚えにくいです。定理なので覚えている場合はそのまま使って構いませんが、覚えていない場合あきらめるにはもったいないので二項定理 […]

高次式とは整式の中でも次数の高いもの（といっても３次式が多い）を示します。整式の割り算のやり方はやって見れば簡単ですので、見るだけではなく実際にやって見てください。ここでは少し楽できる方法も紹介しておきます。式の値 […]