数学ⅡB

センター試験の数学のⅡBカテゴリーのページのまとめです。
ⅡBの選択をベクトルと数列としており、統計は省いています。

  1. 漸化式が連立されている(連立線型漸化式)一般項の求め方(例題12)

    数列が連立されているパターンの漸化式の一般項の求め方です。連立線型漸化式と呼ばれますが、連立方程式のように1つの数列を消去とはいきません。これも解き方は…

  2. ルートがついた漸化式パターンの解き方(例題11)

    漸化式にルートがついた形をしたパターンの解き方です。指数・対数関数でしっかり基礎を身につけている人にとっては通常の作業になるので物足りないかもしれません。…

  3. 漸化式が累乗になっているパターンの解き方(例題10)

    漸化式が累乗になっている形、数列anの2乗とか3乗の積で表されているパターンの解き方です。これは3項間の漸化式に変化する場合が多いのですが、単純なものが多い…

  4. 3項間漸化式の特性方程式が重解を持つパターン(例題9)

    3項間漸化式の特性方程式が重解を持つときの一般項の求め方です。特性方程式の解が2つある場合と分けて考えても良いですが、同じ解き方ができます。解が2つある…

  5. 3項間の漸化式の解き方(基本形例題8解説)

    漸化式のタイプの1つ、3項間漸化式とよばれるものの代表的な解き方をいくつか紹介します。2項間の場合もそうですが、3項間漸化式でも解き方は1つではありません。…

  6. 分数の漸化式で逆数をとっても上手くいかないパターン(例題7)

    漸化式が分数になっていて、逆数をとってもうまく階差数列に持って行けないタイプの問題解説です。これは簡単には解けませんが、誘導がつくのが普通なので心配しなくて…

  7. 漸化式が数列の積(掛け算混じり)となっているタイプの解き方(例題6)

    漸化式が数列の積の項を持っているタイプの解き方です。anなどの掛け算の混じった形を持つものです。このタイプは最初の処理のしかただけがポイントで、後の一般項を…

  8. 漸化式にnの1次関数が含まれるときの解き方と別解(例題5-②)

    漸化式の数列以外の部分にnの1次関数が含まれる場合の解き方です。例題5で説明したように指数関数が含まれる場合と同じで良いのですが、ちょっとだけ特殊な解き方も…

  9. 数列と数列の和とで組み合わされた漸化式の解き方(例題5)

    漸化式で数列と初項から第n項までの和が組み合わされた漸化式の解き方です。数列の和Snを見たらやることはだいたい決まっているのですが、漸化式となると少し紛らわ…

  10. 指数関数を含んでいる分数型2項間漸化式の変形(例題4)

    2項間漸化式ですが、nの指数関数を係数に持ち、漸化式が分数の形を取っているタイプです。分数型は逆数を取ると上手くいくことがありますが、果たしてどうでしょう。…

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