三角形の五心（重心・外心・内心・垂心・傍心）と定理の証明
三角形の五心とは重心・外心・内心・垂心・傍心（ぼうしん）の５つです。 ここではそれぞれの意味（定義）と成り立つ基本定理とその証明をしておきます。 代表的な５心の証明問題も取り上げておきますが、 定理や証明はここで説明する […]
「数学ⅠＡ」の記事一覧
2021年(令和3年)度共通テストの数学ⅠＡの選択問題と解説
２０２１年(令和３年)度共通テストの数学ⅠＡの選択問題の解説です。 選択問題は第３問の確率と第４問の整数と第５問の幾何の３問から２問を選択します。 いずれもヒントとなる誘導がありますが、必答問題で時間が必要でじっくり考え […]
三角比（図形と計量）の要点
三角比と図形への応用の単元「図形と計量」の要点です。 三角関数につながる基本部分ですが、図形に利用できる定理がいくつか出てきますので応用範囲は広いです。 ヘロンの公式と円に内接する四角形の面積公式までまとめておきます。
数と式（高校数学Ⅰ）の要点
高校の数学Ⅰの始まり数と式の要点です。 整式の計算、因数分解、2重根号を含む実数、絶対値と不等式、集合と命題といった数学の基礎用語がたくさんあります。 数学Ⅰでは他の分野にも必要な用語や公式がたくさんあるので必ず仕上げて […]
2020年(令和2年)度センター試験数学1A第5問の解説
2020年(令和2年)度に行われたセンター試験数学1Aの選択問題の1つ第5問平面幾何の解説です。 平面幾何（図形）で問われる定理はおおよそ限られているので基本的な定理をしっかり覚えていればそれほど得点しにくい分野ではあり […]
2020年度センター試験数学1A(第4問)整数問題の解説
2020年(令和2年)度に行われたセンター試験数学1Aの第4問整数問題の解説です。 循環小数と7進法の問題ですが、循環小数は良くある問題なので中学生でも解ける問題です。 7進法については扱う整数は7個しかないので整数問題 […]
センター試験数学1Ａ(2020年度)第3問場合の数と確率の解説
センター試験数学1Ａ(2020年度)の第3問、場合の数と確率の解説です。 〔１〕は正しいものを選ぶ問題ですがそれぞれ確率を求めた方が確実です。 〔２〕は条件を満たす場合を書き出せるかどうかがポイントになります。 計算量は […]
2020年(令和2年)度センター試験数学1Ａの解説(第1問)
2020年(令和2年)度に行われた最後のセンター試験、数学1Ａの第1問の解説です。 直線の傾きと不等式（数と式）、集合と命題、2次関数という問題構成は例年通りです。 この基本的な大切な項目が出題されるのは共通テストになっ […]
2重根号の外し方のコツと計算問題の解き方
2重根号の外し方のコツ、ポイントと計算問題の解き方です。 2重根号とは根号(ルート)の中身に根号がついている数のことをいいますが、すべての2重根号が外せるわけではありません。 外せる場合の計算問題の解き方を例題の中で見て […]