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センター試験数学2Ｂ2019年度第1問(三角関数と指数対数)の解説

2019年(平成31年度)に行われたセンター試験数学2Ｂ第1問の解説です。第1問は三角関数と指数対数の問題で例年と変わりありません。誘導もしっかりされているので基本をおさえておけば得点しやすいところです。 ⅡBは後半 […]

整数の桁数や小数で０以外の数字が初めて現れるかという問題を対数を使って解く問題の解説です。これらの問題は底を１０とした常用対数だけを使うことになるので、底について悩む必要はありません。指数と桁数がわかりづらいですが対 […]

定義域がある指数関数と対数関数には最大値や最小値が存在する場合があります。範囲によっては値が存在しないときもありますがそれも含めての解き方です。関数なのでグラフを意識しながら解くのが手っ取り早いです。もちろん、指数 […]

対数の底や真数に未知数がある不等式の解き方です。対数関数のグラフをイメージしながら解けば、指数の方程式や不等式も同じ要領で解くことができます。方程式といっしょにしても良かったのですが大小関係が出てくるので分けておきま […]

指数に未知数を含む不等式の解き方です。まとまっている数を置き換えして解くのは方程式の場合と同じですが、不等式は大小関係でもあるのでグラフを利用すると簡単に解ける問題が多いです。指数関数のグラフは底の大きさでふた通り […]

対数で底や真数に未知数を持っている方程式の解き方です。指数方程式と同じように置き換えができれば普通に方程式を解くのと同じですが、底の変換や真数条件についてしっかりチェックすることが大切です。対数関数のグラフは不等式の […]

指数に未知数を含む方程式の解き方です。いくつか例題をあげて説明しますので、指数法則の復習と方程式を立てるコツを見ておいてください。ポイントは置き換えによる方程式の変形となりますが、指数の条件がついてきますので解を出す […]

対数の計算公式を一覧にしておきます。底の変換と真数の掛け算割り算を変形できれば計算問題は解けますので、方針さえ固定してしまえばそれほど難しいところではありません。最近では電卓などが計算してくれるので必要無いかというと […]

指数の範囲を掛け算や割り算、分数まで広げた計算問題の解き方です。つまり指数の部分を有理数までの数字で計算をするということですが、基本は中学のころやっている自然数の場合と同じです。ただ、指数関数としてあつかうのでちょっ […]