数列の要点をまとめておきます。 数列では計算量が多くなりますが、式変形を要領よくやれば良いだけなので基本的な定理までは確実に抑えておきましょう。 共通テストでは選択問題になるとしてもほとんどの人が選択することになりますね […]
「数列」の記事一覧
2020年度センター試験数学2B第3問(数列)の解説
2020年(令和2年)度センター試験数学2Bの第3問の解説です。 第3問は数列で、漸化式の一般項を求める方法の中で階差数列と部分分数和を計算する問題が含まれています。 計算はそれほど煩雑ではありませんが、最後に2020年 […]
漸化式が連立されている（連立線型漸化式）一般項の求め方（例題１２）
数列が連立されているパターンの漸化式の一般項の求め方です。 連立線型漸化式と呼ばれますが、連立方程式のように１つの数列を消去とはいきません。 これも解き方はいろいろありますし、誘導無しで出る事はないでしょうが、一般的な解 […]
ルートがついた漸化式パターンの解き方（例題１１）
漸化式にルートがついた形をしたパターンの解き方です。 指数・対数関数でしっかり基礎を身につけている人にとっては通常の作業になるので物足りないかもしれません。 もちろん漸化式の基本的なものは解けることが前提ですので、基本が […]
漸化式がanの累乗になっているパターンの解き方（例題１０）
漸化式が累乗になっている形、数列anの２乗とか３乗の積で表されているパターンの解き方です。 これは３項間の漸化式に変化する場合が多いのですが、単純なものが多いので難しくありません。 他のタイプの漸化式と同じで、最初の処理 […]
３項間漸化式の特性方程式が重解を持つパターン（例題９）
３項間漸化式の特性方程式が重解を持つときの一般項の求め方です。 特性方程式の解が２つある場合と分けて考えても良いですが、同じ解き方ができます。 解が２つあるパターンの方が楽なとき方があるというだけですので、２項間漸化式の […]
３項間の漸化式の解き方（一般項の求め方基本形例題８解説）
３項間漸化式とよばれるものの代表的な解き方（一般項の求め方）をいくつか紹介します。 ２項間の場合もそうですが、３項間漸化式でも解き方は１つではありません。 漸化式にタイプがあるというのではなく、１つの漸化式でもいくつか解 […]
分数の漸化式で逆数をとっても上手くいかないパターン（例題７）
漸化式が分数になっていて、逆数をとってもうまく階差数列に持って行けないタイプの問題解説です。 これは簡単には解けませんが、誘導がつくのが普通なので心配しなくて良いです。 ここでは誘導なしでも変形できることが目的なので一般 […]
漸化式が数列の積（掛け算混じり）となっているタイプの解き方（例題６）
漸化式が数列の積の項を持っているタイプの解き方です。anなどの掛け算の混じった形を持つものです。 このタイプは最初の処理のしかただけがポイントで、後の一般項を求めにいく計算処理は特殊ではありません。 最初の処理がポイント […]
