「ベクトル」の記事一覧
2020年度センター試験数学2B第4問(空間ベクトル)の解説
2020年(令和2年)度センター試験数学2Bの第4問の解説です。 第4問はベクトルで空間図形を扱いますが、平面上で考える問題が多いので少し見方を変えればそれほど苦戦もしなかったでしょう。 四角形の形状を聞かれますが、位置 […]
ベクトルの大きさと内積だけで表す面積の公式
ベクトル分野で面積を求める問題は多いので公式をいくつかお伝えしておきます。 面積を求めるには三角比や正弦定理や余弦定理を利用し求める方法で良いのですが、 ベクトルの大きさと内積だけで求めることができる記憶に値する公式もあ […]
空間ベクトルで点から下ろした垂線と平面との交点を求める方法
空間ベクトルでは１つの点からある平面に垂線を下ろしたときの交点を求める問題が良く出題されます。 平面ベクトルでは、点と直線との交点になりますが求め方としては同じです。 どちらも法線ベクトルが有効ですが、答えが１つだけなの […]
空間ベクトルで同一平面上にある条件問題を解く方法
空間ベクトルで要となる問題ともいえる、同一平面上にある条件を求める問題を解説します。 ベクトルの成分を使った解き方と、平面の方程式を使ったとき方の両方を示しておきますので可能なら使って下さい。 空間図形を苦手にしているの […]
空間座標の垂線ベクトルと直線と平面の方程式
空間座標では直線の方程式と平面の方程式もありますので簡単にですが紹介しておきます。 空間ベクトル、特に空間座標は位置関係が書き出しにくく、わかりにくいです。 しかし、平面に垂直なベクトル（法線ベクトル）やその長さの問題は […]
ベクトル方程式による面積比の問題と解き方
ベクトル方程式によって表される点の位置と三角形の面積比の問題の解き方です。 点の位置はベクトルをあつかう際の基本通りで良いことを問題の解き方を見ながら確認しておきましょう。 処理が終われば面積比については中学の図形の知識 […]