三角形の五心（重心・外心・内心・垂心・傍心）と定理の証明
三角形の五心とは重心・外心・内心・垂心・傍心（ぼうしん）の５つです。 ここではそれぞれの意味（定義）と成り立つ基本定理とその証明をしておきます。 代表的な５心の証明問題も取り上げておきますが、 定理や証明はここで説明する […]
対数不等式の応用問題（領域を表す例題と解説）
対数不等式の応用問題として表す領域の図示があります。 対数関数における定義と定理がポイントになりますので、 対数の基本の理解度を測るだけでなく、不等式の表す領域の確認にもなります。 ここでは例題をいくつか取り上げて解説し […]
対数の方程式と不等式の表すグラフや不等式の領域
対数の方程式、不等式の問題の解き方と方程式が表すグラフや不等式の表す領域を示す方法です。 必ずおさえておく条件や方針としてのポイントがいくつかありますので確認してください。 例題をいくつか上げてみますがどれも同じ方法であ […]
2021年(令和3年)度共通テストの数学ⅠＡの選択問題と解説
２０２１年(令和３年)度共通テストの数学ⅠＡの選択問題の解説です。 選択問題は第３問の確率と第４問の整数と第５問の幾何の３問から２問を選択します。 いずれもヒントとなる誘導がありますが、必答問題で時間が必要でじっくり考え […]
2021年(令和3年)度共通テスト数学1Aの問題と解説
2021年(令和3年)度共通テストの数学ⅠＡの問題と解説です。 初の実施となる大学入学共通テスト（共通テスト）は数学的な問題解決課程を重視するとセンターが方針を立てているため、 センター試験の60分から「考える時間」を考 […]
因数分解練習問題(高校数学Ⅱ)基本と応用46題
高校の数学Ⅱで扱う因数分解の基本から応用までの練習問題です。 因数分解は展開の逆演算です。 展開は乗法公式を覚えていなくても必ずできますが、因数分解は基本公式を覚えていないとできません。 応用となると少し手を加えないと先 […]
3次式の展開練習問題(高校数学Ⅱ)基本から応用の24題
高校の数学Ⅱで扱う文字式の展開の基本問題から応用問題までの練習です。 主に変形に利用するのは３次式の展開公式です。 展開は乗法公式を使わなくても必ずできますが、手順によっては処理が早くなる問題も少なくありません。 ある程 […]
三角比（図形と計量）の要点
三角比と図形への応用の単元「図形と計量」の要点です。 三角関数につながる基本部分ですが、図形に利用できる定理がいくつか出てきますので応用範囲は広いです。 ヘロンの公式と円に内接する四角形の面積公式までまとめておきます。