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漸化式が連立されている（連立線型漸化式）一般項の求め方（例題１２）
数列が連立されているパターンの漸化式の一般項の求め方です。連立線型漸化式と呼ばれますが、連立方程式のように１つの数列を消去とはいきません。これも解き方はいろいろありますし、誘導無しで出る事はないでしょうが、一般的な解き方を紹介しておくことにします。 (さらに…)…
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ルートがついた漸化式パターンの解き方（例題１１）
漸化式にルートがついた形をしたパターンの解き方です。指数・対数関数でしっかり基礎を身につけている人にとっては通常の作業になるので物足りないかもしれません。…
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漸化式が累乗になっているパターンの解き方（例題１０）
漸化式が累乗になっている形、数列anの２乗とか３乗の積で表されているパターンの解き方です。これは３項間の漸化式に変化する場合が多いのですが、単純なものが多い…
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３項間漸化式の特性方程式が重解を持つパターン（例題９）
３項間漸化式の特性方程式が重解を持つときの一般項の求め方です。特性方程式の解が２つある場合と分けて考えても良いですが、同じ解き方ができます。解が２つある…
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３項間の漸化式の解き方（基本形例題８解説）
漸化式のタイプの１つ、３項間漸化式とよばれるものの代表的な解き方をいくつか紹介します。２項間の場合もそうですが、３項間漸化式でも解き方は１つではありません。…
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分数の漸化式で逆数をとっても上手くいかないパターン（例題７）
漸化式が分数になっていて、逆数をとってもうまく階差数列に持って行けないタイプの問題解説です。これは簡単には解けませんが、誘導がつくのが普通なので心配しなくて…
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漸化式が数列の積（掛け算混じり）となっているタイプの解き方（例題６）
漸化式が数列の積の項を持っているタイプの解き方です。anなどの掛け算の混じった形を持つものです。このタイプは最初の処理のしかただけがポイントで、後の一般項を…
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漸化式にnの１次関数が含まれるときの解き方と別解（例題５-②）
漸化式の数列以外の部分にnの１次関数が含まれる場合の解き方です。例題５で説明したように指数関数が含まれる場合と同じで良いのですが、ちょっとだけ特殊な解き方も…
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数列と数列の和とで組み合わされた漸化式の解き方（例題５）
漸化式で数列と初項から第n項までの和が組み合わされた漸化式の解き方です。数列の和Snを見たらやることはだいたい決まっているのですが、漸化式となると少し紛らわ…
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指数関数を含んでいる分数型２項間漸化式の変形（例題４）
２項間漸化式ですが、ｎの指数関数を係数に持ち、漸化式が分数の形を取っているタイプです。分数型は逆数を取ると上手くいくことがありますが、果たしてどうでしょう。…