数学の問題を解く公式の覚え方使い方

座標上の三角形,四角形の面積を２次方程式で求める文章問題(中学)

座標上の直線や曲線上の点というと関数の問題として取り上げても良いのですが、三角形や四角形の面積を表す方程式が２次方程式になることも多いので文章題の一部として説明しておきます。入試では関数問題の一部として出てくるので１ […]

長方形の辺上の動点を文字を使って表す面積が２次方程式になる問題の解き方です。時間とともに点が動くとで囲む面積は点の位置によって変わります。面積が一定の値になるとき２次方程式になる場合が多いですが、１次方程式の場合もあ […]

２次方程式の解を代入して係数を決める問題の解き方です。１次方程式でも連立方程式でも同じような問題はありますが、２次方程式の場合、代入した後に文字の２次式になることがあります。ただ、ここで大切なことは、解とは何か？とい […]

２次方程式を解の公式で解く問題の見分け方です。因数分解を利用して解く重要性は説明しましたが、解の公式がいらないわけではありません。どちらかというと高校入試と大学入試の基礎確認問題としてよく出題されます。公式を使えば […]

２次方程式の解を求めるとき因数分解が利用できるとはやいですが、因数分解できるかすぐに見分けることができない場合があります、係数に分数や小数がある場合もそうですが、文章問題などで立式した方程式が左辺と右辺に文字式がある場 […]

因数分解を利用して２次方程式を解く方法、手順です。２次方程式を解くには公式があるので１つを覚えておけばすべて解けますが、因数分解を利用すると早く答えが出せる場合が多いです。文章問題を解くときに立式された２次方程式は、 […]

２次方程式の問題を解の公式を使わずに平方根を求める形（２乗の形）で解く方法です。すべての問題を解の公式で解くというのは時間がかかるので効率が悪いです。解の公式を使う方法は再度説明しますのでここでは基礎となる平方根を求 […]

トレミーの定理は中学の図形（相似）を使って証明できますが、三角比の余弦定理を使うと計算だけで証明できます。円に内接する四角形における定理なので幾何の性質と三角比を使いこなせれば必要無い定理ですが、高校生向けに示しておき […]

トレミーの定理の証明方法は１つではありません。ここでは中学生でもできる方法を示しておきます。ただし、中学生の普通の作業ではなかなか気がつくことではないので、証明よりは使う機会があれば使えることを優先していいでしょう。 […]

三角比の問題で三角形の角度が２つ与えられているのに正弦定理か余弦定理を使うと考えても、どちらも使えそうにないときがあります。使い分けをする場合は問題の条件によってある程度決めておくこともできます。しかし、どちらも使え […]