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センター試験数学2Ｂ2019年度第1問(三角関数と指数対数)の解説

2019年(平成31年度)に行われたセンター試験数学2Ｂ第1問の解説です。第1問は三角関数と指数対数の問題で例年と変わりありません。誘導もしっかりされているので基本をおさえておけば得点しやすいところです。 ⅡBは後半 […]

三角関数で覚えにくい公式で「積を和（差）に直す公式」があります。その覚えにくい公式のもう一つです。今度は逆に「和または差を積に直す公式」ですが、これも覚えなくて良いです。どうしても覚えたい場合、語呂合わせも良いです […]

三角関数で一番覚えにくい公式といえば、積を和や差に直す公式です。もちろんその逆の和や差を積に直す公式も覚えにくいですがこちらが先でしょう。常々言っていることですが加法定理からその場で導けば良いので覚えなくて良いです。 […]

２直線のなす角を求める方法はいくつかあります。三角関数を使って求めるのも１つの方法ですが、タンジェントの加法定理を使うのでややこしく感じて、使えないまま過ごしている人が多いです。解法に限定がないならベクトルの方がなじ […]

三角関数の合成は最大値や最小値を求める問題の解き方の１つです。三角方程式に使うだけではありません。三角比では２次関数に置きかえて解くことが多かった最大、最小ですが、三角関数では２次関数に変形するか、合成を利用すること […]

三角関数の合成の公式の確認と合成のやり方を説明します。合成の定理は公式になっていますが一般的なので見ても余り使えません。そのため覚える気になれない人もいるので加法定理を覚えているという前提になりますがここで合成できる […]

三角関数の２倍角、３倍角の公式を利用した三角方程式と三角方程式の解き方の説明です。三角関数で最も重要なのは加法定理ですが、他の公式もかなりの割合で出題されますので見ておいてください。加法定理を覚えていれば導くことがで […]

２次方程式の２解が三角関数で表されているときの問題の解き方です。解と係数の関係を使うことになりますがその形から２倍角の公式をつなげて使うことが多いです。倍角の公式は覚えるか、加法定理からその場で導くかになりますので、 […]

一橋大学の数学過去問２０１６年の第２問の解説です。数列の漸化式と三角関数の融合問題と言って良いのでしょうか。必要条件から十分性を調べるという証明問題ともいえます。いろいろな方法があるとは思いますが、必要条件を出すま […]

三角関数の加法定理の説明と計算問題の解き方の説明をします。加法定理は覚えておいてください。行列を使えない人にとっては試験会場で公式を導くことは時間の無駄になります。２倍角や３倍角、半角の公式は加法定理を覚えてさえいれ […]