三角関数と加法定理の要点
三角関数は三角比の性質そのままに角度が拡張されます。 さらに、関数としてあつかうのでグラフを見なければならないことと加法定理の応用が加わるので少し覚えることが増えます。 ここでは応用になりますが数学Ⅲまでやるなら和と積の […]
「三角関数」の記事一覧
三角関数の和（差）を積に直す公式の証明とその応用
三角関数で覚えにくい公式で「積を和（差）に直す公式」があります。 その覚えにくい公式のもう一つです。 今度は逆に「和または差を積に直す公式」ですが、これも覚えなくて良いです。 どうしても覚えたい場合、語呂合わせも良いです […]
三角関数の積を和または差に直す公式とその証明と応用
三角関数で一番覚えにくい公式といえば、積を和や差に直す公式です。 もちろんその逆の和や差を積に直す公式も覚えにくいですがこちらが先でしょう。 常々言っていることですが加法定理からその場で導けば良いので覚えなくて良いです。 […]
２直線のなす角を三角関数を使って求める方法
２直線のなす角を求める方法はいくつかあります。 三角関数を使って求めるのも１つの方法ですが、タンジェントの加法定理を使うのでややこしく感じて、使えないまま過ごしている人が多いです。 解法に限定がないならベクトルの方がなじ […]
三角関数の合成と最大値最小値問題の解き方
三角関数の合成は最大値や最小値を求める問題の解き方の１つです。三角方程式に使うだけではありません。 三角比では２次関数に置きかえて解くことが多かった最大、最小ですが、 三角関数では２次関数に変形するか、合成を利用すること […]
三角関数の合成の公式と合成のやり方
三角関数の合成の公式の確認と合成のやり方を説明します。 合成の定理は公式になっていますが一般的なので見ても余り使えません。 そのため覚える気になれない人もいるので加法定理を覚えているという前提になりますがここで合成できる […]
三角関数の２倍角と３倍角の公式と三角方程式、不等式の解き方
三角関数の２倍角、３倍角の公式を利用した三角方程式と三角方程式の解き方の説明です。 三角関数で最も重要なのは加法定理ですが、他の公式もかなりの割合で出題されますので見ておいてください。 加法定理を覚えていれば導くことがで […]
２次方程式の解が三角関数で表される定数決定問題の解き方
２次方程式の２解が三角関数で表されているときの問題の解き方です。 解と係数の関係を使うことになりますがその形から２倍角の公式をつなげて使うことが多いです。 倍角の公式は覚えるか、加法定理からその場で導くかになりますので、 […]