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複素数と方程式の要点

数学Ⅱの複素数と高次方程式を含む単元の要点まとめです。複素数の虚数は新しい数の概念になるので少し時間をかけておいた方が後が楽になります。方程式では判別式と解と係数の関係が出てきますので必ず確認しておきましょう。

３次方程式は複素数の範囲で３つの解を持ちます。実数解を必ず１つは持ちますが、虚数解を持つ場合は虚数解２つ、実数解１つとなります。その虚数解のうちの１つが問題に与えられ、方程式の係数を求める問題がよくでますが方法がいくつ […]

高次方程式と高次不等式の解き方は因数分解などによって次数を下げる方法になります。因数分解するときの因数の見つけ方は因数定理を使うと便利ですので問題の中で見ておくことにします。高次方程式と高次不等式では求めるものが違い […]

１の立方根（３乗根）のうち虚数解はω（オメガ）というギリシャ文字で表されることが多いです。問題でωを見たら「１の虚数立方根」だと思って良いくらいですよ。オメガのの持つ性質はいくつかありますが、利用する関係式は少しだけ […]

共役複素数の計算公式も具体的な複素数をあてはめれば簡単ですので定理として紹介しておきます。相等条件を利用する問題が多いので例題の中で解き方を確認しておきましょう。複素数の計算は定義として存在しますので、普通に計算して […]

数学Ⅱでの複素数は単なる代数（ほぼ計算）です。定義となる実部（実数部分）と虚部（虚数部分）の見分け方や「相等定理」などの用語を覚えておけば何とかなります。ここが出来ていない人は数学Ⅲは選択しない方がいいと思います。 […]