「共通テスト数学対策」の記事一覧

整数の証明問題　必要条件と十分条件の違いと見分け方

整数をあつかいますが整数解などを求める単元ではなく、整数の範囲での証明問題において論証をしてみようということです。論証というと難しく聞こえますが、必要条件や十分条件のことなので聞き慣れた言葉ではあるでしょう。簡単 […]

命題の証明はセンター試験ではでていませんが、真偽を問う問題はでます。共通テストになっても必修科目なので出続けるでしょう。そもそも命題とは何なのか？真なのか偽なのかの判断はどうすればいいのか？反例のあげ方はどうすれば良い […]

集合問題でベン図を使って解きなさいという問題はあまり見ませんが、実はベン図を使うと楽に求めることができる問題は少なくありません。要素が２つの場合は小学生や中学生でも使うでしょうが３つの場合の解き方もあります。ここで […]

ベクトルの内積問題で、センター試験でも出題の割合が多い空間(立体)の図示は条件によっては難しい場合があります。はっきり見とれる図は書けないでしょうからある程度の位置関係がつかめたら、図に頼らない、というのが空間図形攻 […]

ベクトルの線形結合を利用した係数決定問題の解き方です。線型独立（１次独立）性や係数の「一意性」の利用法がイマイチわからない人が多いのではないでしょうか。ベクトルで s:(1-s) や t:(1-t) とおいて求める問 […]

ベクトルの問題を考えるときは必ず図形が関係してきますよね。ベクトルの問題と考えベクトルの線型性だけで考えるのか、幾何の定理は使えないのか悩むことがありませんか？どちらでも答えが引き出せるように利用法をここで復習して […]

ベクトルの平面図形における内分点、外分点への利用方法をお伝えします。最近では共通テスト（センター試験）の数学ⅡＢで、ベクトルは空間の中で扱われることが多いですが、平面での扱いが基本です。 3点が一直線上にある条件と証明 […]

ベクトルの大きさを求めることと、線分の長さを求めることは同じことといっても良いですが、ベクトルの内積を利用する際の求め方でやってはいけない注意点とともに基本的な問題で復習しておきましょう。

平面ベクトル、空間ベクトル、どちらの問題でも外せないのは内積とその際に必要になる２つのベクトルのなす角度です。もちろんベクトルの大きさを求められることはその前提です。面積を求める際にも大切になるので定義や定理を利用す […]

ベクトルの問題で良く出てくるのが大きさから内積、最大値、最小値に続く問題です。特にセンター試験では良く出題されていて、ベクトルの性質の定着を確認する共通テストでも聞かれないことは先ずありません。ボリュームのある計算を […]