高校入試で問われる中学生の数学単元は各学年6つか7つあります。
ここでは単元ごとの要点と確認すること、チェックポイントをまとめておきます。
学年が上がるごとにつながりを持つ単元と、その学年でしか習わない単元がありますので、
入試対策のときに見落としがないようにしておきましょう。

やみくもに始めても力が着きにくいと思うので、各単元の初めにリンクさせています。
低学年からの積み重ね項目もあるので順序よく見れば数学でやるべき手順が身につく、といいたいのですが、
単独でも成り立っている項目もあるので、ご自由にどうぞ。

※
別サイトから加筆訂正しながら移動させています。
これから追記していく項目もあり、全単元そろっていませんがご了承下さい。

中学1年の数学単元

　

正の数負の数

負の数という新しい数字の世界に入りますので慣れることがポイントになりますが、
絶対値などの意味などは確実に覚えておきましょう。

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 正の数負の数の大小を比較する数直線利用の練習問題と絶対値の意味
  2. 正の数負の数の加法と減法と分数の計算問題のポイント
  3. 正の数負の数の乗法と除法の計算ポイントと練習問題
  4. 正の数負の数の計算で加減乗除の混じった計算のポイントと練習問題
  5. 正の数負の数で分数計算が混じった加減乗除の練習問題とポイント
  6. 正の数負の数 整数と自然数の違いは何？０は偶数、奇数どっち？
  7. 正の数と負の数と自然数の見分け方と数直線の書き方

⇒　中学１年 正の数負の数の単元ポイントとまとめ

最初は数字の見分け方からですが正の数負の数のまとめです。

　

文字の式

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 文字と数式の表し方と×や÷の省略の仕方
  2. 文字式の意味と金額や速さや時間などの関係の表し方と練習問題
  3. 代入とは？文字式に代入するときのポイントと項と同類項)
  4. 小数や分数係数の文字式計算と通分するときのミスを減らすコツ
  5. 文字式を展開するときの計算ミスを減らす練習問題とポイント
  6. 分数の文字式計算問題をはやく処理するコツとポイント
  7. 割合と歩合と百分率の使い方と定価(値段)の文字式

文字式は次学年以降でも使うものなのでここでつまずく訳にはいきません。

⇒　文字式の表し方と計算の規則や数量の表し方まとめ

さっと復習を済ますにはちょっと不足するかもしれませんがまとめです。

誰もが思っているかもしれない「計算ミスが多い」ですが、勘違いしているかもしれません。

⇒　中学生が数学で計算スピードが遅い原因とミスが多い人に必要な計算力

文字式をあつかえるようになれば知っておくと良い計算スピードについての補足です。
実際に計算するのは\(\,2\,\)年生以降で、高校生になってもですが、計算が遅いと感じている人の勘違いや計算ミスの原因はおおよそ同じです。

　

１次方程式

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 方程式とは？方程式の解と移項とは？基本問題の解き方
  2. 展開(かっこ)がある１次方程式の解き方練習問題と解説
  3. 分数や小数が係数にある１次方程式の解き方と練習問題
  4. １次方程式の文章題 代入して係数を求める問題の解き方のコツ
  5. (中学1年)代金の文章問題を方程式で解くときのポイント
  6. １次方程式で解く食塩水の濃度と混ぜる量問題の解説
  7. 長方形の周と縦と横の長さの関係問題の解き方 1次方程式
  8. 比例式(分数,小数,(かっこ)のついた問題)の解き方
  9. 比例式の応用 文章題への利用と便利な比の使い方

⇒　1次方程式と比例式の利用と解き方のまとめ

言葉の意味や使い方のまとめになります。

　

比例と反比例

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 関数が比例しているか反比例しているか？関係式の作り方と見分け方
  2. 座標とは？比例と反比例の関数のグラフと座標の求め方
  3. 比例と反比例の関数の比例定数を決める問題の解き方と座標の求め方
  4. 比例と反比例のグラフから三角形,四角形の面積を求める問題の解き方

⇒　比例と反比例の関数のグラフの形や座標などのまとめ

　

平面図形

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 平面図形で使う線分,半直線,直線,弧,平行,垂直などの用語と記号
  2. 中学1年の平面図形のポイントと空間図形とのつながり
  3. 扇(おうぎ)形の面積を求める公式と弧の長さの求め方
  4. 作図問題の解き方と入試問題(角の二等分線･垂線･円の接線他)

⇒　平面図形で使う線分,半直線,直線,弧,平行,垂直などの用語と記号

⇒　扇(おうぎ)形の面積を求める公式と弧の長さの求め方

　

空間図形

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 中学1年の空間図形問題の考え方ポイントと覚えておく公式
  2. 立体の見取り図と投影図と書き方と具体例の見方(中学１年空間図形)
  3. 空間図形の位置関係問題(平行,ねじれの位置,垂直な面,平行な面)
  4. 表面積や体積の求め方(三角柱,四角柱,円柱,球や半球)
  5. 円錐(すい)の表面積や四角錐,五角錐の体積の求め方

空間図形の問題を解くポイントは大きく2つあります。

1つは空間図形自体に公式を使うしかなく、公式を覚えておかなければ答えが出せない問題があること。
もう一つは入試での応用問題として出題される問題から、自分で作業することで必要な情報を引き出すことです。

⇒　中学1年の空間図形問題の考え方ポイントと覚えておく公式

得点に差の出る分野なので空間図形を攻略すれば受験では優位になれます。

⇒　平面図形で使う線分,半直線,直線,弧,平行,垂直などの用語と記号

最初に必要なのは用語です。

⇒　円錐(すい)の表面積や四角錐,五角錐の体積の求め方

入試で差がつくのは立体の体積や面積ですがポイントはここにあります。

　

資料（データ）の活用（整理）

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 中学１年 資料の整理(活用)の用語と特長および対策
  2. 度数分布表とは？階級の幅と階級値および累積度数とヒストグラム
  3. 代表値とは？度数分布表の平均値,中央値の求め方と最頻値の答え方
  4. 有効数字とは？桁(けた)数と四捨五入の方法と表し方(中1資料)
  5. 近似値とは？誤差の大きさと真の値の範囲の表し方(中１資料の活用)

資料の整理（活用）では用語の意味を理解することが最も大切です。
つながる分野が中学の間にはありませんので単独での対策が可能ですが、忘れやすいという単元でもあります。

たまにでも良いので復習しておくと良いでしょう。
公立入試\(\,1\,\)週間前には必ず復習すべき単元です。

⇒　中学１年 資料の整理(活用)の用語と特長および対策

特に

⇒　代表値とは？度数分布表の平均値,中央値の求め方と最頻値の答え方

いずれ小学校に用語は移りますが、入試で取り上げ続ける値でしょう。

⇒　度数分布表とは？階級の幅と階級値および累積度数とヒストグラム

逆に、累積度数については\(\,2012\,\)年以降の入試ではよく出るようになりますよ。
\(\,2012\,\)年からの新教科書に正式採用されますが、前倒しで\(\,2019\,\)年の中学\(\,1\,\)年生から移行措置がされています。

中学2年の数学単元

　

式の計算（2年）

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 式の計算(中学2年)の文字式の計算で使う用語と気をつけるポイント
  2. 同類項とは？式の計算(中学2年)文字式の足し算引き算
  3. 式の計算(中2)文字式展開の係数の分配と(かっこ)をはずす順番
  4. 式の計算(中2) 分数の文字式の加法(足し算)と減法(引き算)のコツ
  5. 式の計算(中2) 文字式の乗法(かけ算)除法(割り算)のコツと注意点
  6. 式の計算(中2) 文字式の乗法･除法の混合計算問題のやり方とコツ
  7. 式の計算(中学2年) 文字式に数値を代入する問題を解くときのポイント
  8. 等式の変形をはやくするやり方練習問題と解説(中2)式の計算
  9. 文字式を使った証明問題と証明の方法(式の計算 中学２年)

算数で足し算、引き算、かけ算、割り算をしたように、文字式での計算をするようになります。
基本的な計算方法や等式変形のあつかいかたを学ぶのはこの後ありません。
計算できるからいい、で済んでしまう計算なので手を抜きがちですが、
ここでしっかり数式処理の基本を身につけておきましょう。

⇒　式の計算(中学2年)の文字式の計算で使う用語と気をつけるポイント
　
　

連立方程式

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 連立方程式とは？連立方程式の便利なところと注意点
  2. 加減法とは？連立方程式の解き方とポイント
  3. 連立方程式の問題と解き方(加減法と代入法の選び方)
  4. 小数や分数が係数にある連立方程式をはやく解く解き方のコツ
  5. 連立方程式の文章問題を解くポイント(十の位一の位の数を入れかえる)
  6. 連立方程式(代金と速さの文章問題の解き方)と線分図の利用
  7. 連立方程式(食塩水の濃度と食塩水を混ぜる文章問題の立式方法と解き方)
  8. 連立方程式 人数の増減問題は文字でおくのは基準になるもの

連立方程式を利用するのは中学\(\,2\,\)年の文章題や直線の交点を求めるだけではありません。
関数の交点はすべて連立方程式で求めることになります。
さまざまな未知数に対して使えるので応用範囲は非常に広いです。
ただ、解き方の基本方針は\(\,1\,\)つだけですのでここで習得しておきましょう。

連立方程式とは？連立方程式の便利なところと注意点

　

1次関数

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 1次関数とは？傾きや切片、変域などの用語と関数の増加減少
  2. 変化の割合とは？1次関数の求め方と直線の方程式との違い
  3. 1次関数の交点の座標とグラフから直線の方程式を求める方法
  4. 三角形の面積を直線が二等分する2つのパターン

いうまでもありませんが入試では非常に大切な単元です。
\(\,1\,\)次関数を出題しない入試問題はほとんどありません。

⇒　1次関数とは？傾きや切片、変域などの用語と関数の増加減少

三年の\(\,y=ax^2\,\)の関数と融合されて面積を求める問題は必ず\(\,1\,\)次関数が関係してきますよ。

　

平行と合同

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 平行線の同位角と錯角を利用して角度を求める問題の解き方
  2. 多角形の内角の和の公式と外角の和を利用した角度の求め方

⇒　中学２年 平行と合同と証明の書き方ポイントまとめ

平行線の性質は相似でも大きく関係してきますので、用語から確実に身につけておきましょう。

　

三角形と四角形

　

確率

中学3年の数学単元

　

式の計算（3年）

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 素因数分解とは？分解方法と最小の自然数を求める練習問題
  2. 文字式の展開とは？分配の方法と割り算のときのポイント
  3. 文字式の展開公式で覚えなくて良い公式と覚えた方が良い公式
  4. 展開公式と計算ミスのポイントおよび覚えておくと良い変形
  5. 因数分解とは？公式がいらなくなる問題の解き方のポイント
  6. 因数分解の応用 覚えなくても良い公式とその利用方法
  7. 中学3年の因数分解公式まとめと典型的な応用問題の解き方
  8. 中学3年の乗法展開公式や因数分解と計算を楽にする利用方法
  9. 平方数とは？かけて、割って平方数にする最小の自然数の見つけ方
  10. 展開公式や因数分解を利用した代入問題のポイントと対称式(中学3年)
  11. 因数分解を利用した文字式(文章題)の証明問題と解説

３年の式の計算であつかう公式などは１、２年の計算が基本的にできているという事で内容が構成されています。
なのでここの計算ができれば式の計算自体は入試に対応できるのですが、今までにクセづいている計算方法をここから変えるとなるととまどう人も出てくるでしょう。
できれば、１、２年の正の数負の数の計算、２年の式の計算単元を見直して、計算ミスの少なくなる方法を身につけておくと良いですね。
難しいことは一つもありません。
知っていればやるかやらないかだけの方法をお伝えしていますので、計算ミスを減らしたい人は確認してください。
『計算できるから良い』、という人は後の（高校でも）数学で苦労しますよ。
内容も計算処理速でもです。

⇒　素因数分解とは？分解方法と最小の自然数を求める練習問題(中学3年)

順に見ていけばいいようになっています。
公式は使えること優先で良いですが、覚えなくても良いところがありますので確認しておくと良いです。

計算ミスが多い人によくある勘違いが、計算スピードです。
計算スピードが遅いから計算ミスをするのではありません。
計算スピードが遅いから数学が苦手なのでもありません。
あなたが数学が苦手だと感じているなら、原因を知ることから始めるのが良いでしょう。

⇒　中学生が数学で計算スピードが遅い原因とミスが多い人に必要な計算力

　

平方根と無理数

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. 有理数と無理数とは？平方根と無理数の表し方(中学3年)
  2. 素数とは？素因数分解の方法と平方根の求め方(ルートの使い方準備)
  3. 平方根と根号√(ルート)の使い方(ルートの外し方と符号の位置)
  4. ルートのついた平方根(無理数)と有理数の大小比較問題の解き方とコツ
  5. 循環小数の表し方と有理数か無理数かの見分け方
  6. ルートのついた無理数のかけ算と割り算計算をはやくするコツ
  7. ルート(無理数)の小数を含む足し算引き算の計算問題の解き方ポイント
  8. 展開公式を利用するルートのついた無理数の計算問題とポイント
  9. ルートのついた無理数の不等式中の整数を表す文字の値を求める方法
  10. 近似値とは？ルートのついた無理数の分母の有理化と近似値の使い方
  11. ルートのついた無理数の代入の応用問題と使い方のポイント
  12. ルートのついた無理数を整数や自然数に変える方法と問題の解き方

数字の世界が広がる重要な単元ですが、一番のポイントは慣れることです。
\(\sqrt{ルート}\)のあつかいに慣れれば今までやってきた算数や文字式と変わりはありません。
ただ、すべての単元で出てくる数字になりますので入試には欠かせない単元です。

⇒　有理数と無理数とは？平方根と無理数の表し方(中学3年)

　

2次方程式

\(\large{\color{red}{\fbox{　チェックポイント　}}}\)

  1. ２次方程式の解の公式の二通りの求め方と文章題の解き方(中学３年)
  2. ２次方程式を平方根と文字の置きかえを利用して解く方法(中３)
  3. 2次方程式の因数分解を利用する解き方のコツと注意点
  4. 分数係数や両辺に項がある２次方程式を解く方法と手順(中３)
  5. ２次方程式を解の公式で解く問題の見分け方と例題
  6. 方程式の解とは？2次方程式の係数と他の解を求める代入問題の解き方
  7. 長方形の辺上の動点が表す面積が２次方程式になる問題の解き方
  8. 座標上の三角形,四角形の面積を２次方程式で求める文章問題(中学)

\(\,2\,\)次方程式は因数分解で解を求めることが多いですが、忘れていては答えがかけないのが解の公式です。
試験中に導くというのは非常に効率が悪いのでこれは覚えておいた方が良いですね。

⇒　２次方程式の解の公式の二通りの求め方と文章題の解き方(中学３年)

　

2次関数（3年）

　

相似な図形

　

円と円周角

　

三平方の定理

最初にお断りしましたがもう一度お伝えしておきます。
このページ（ホームページ）は移項、加筆訂正中です。
不定期で更新しますのでご迷惑お掛けしますがご了承ください。<(_ _)>

すべては

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