2019年(平成31年）度に行われたセンター試験の数学１Ａ第3問の確率問題の解説です。 第3問は条件付き確率までで終わりですが、色が紛らわしいだけで区別がしっかりできればそれほどややこしくはありません。 条件付き確率は公 […]
2019年度センター試験数学1Aの問2三角比とデータの活用の解説
2019年（平成31年）度に行われたセンター試験数学1Aの問2の解説です。 第2問は三角比、図形の計量とデータの活用の問題があります。 資料の活用は例年通りのページ数の多さに嫌になるかもしれませんが、今年は優しい誘導付き […]
2019年(平成31年度)センター試験数学1Aの問1の解説
2019年(平成31年度)に行われた平成最後のセンター試験となる数学1Aの問1の解説です。 問1は絶対値のはずし方、命題の必要十分性、2次関数の平行移動問題で項目としては例年通りです。 数式だけでも処理できるようになって […]
余弦定理を使ったトレミーの定理の証明
トレミーの定理は中学の図形（相似）を使って証明できますが、三角比の余弦定理を使うと計算だけで証明できます。 円に内接する四角形における定理なので幾何の性質と三角比を使いこなせれば必要無い定理ですが、高校生向けに示しておき […]
中学生ができるトレミーの定理の証明方法
トレミーの定理の証明方法は１つではありません。 ここでは中学生でもできる方法を示しておきます。 ただし、中学生の普通の作業ではなかなか気がつくことではないので、証明よりは使う機会があれば使えることを優先していいでしょう。 […]
三角形で角度が2つあるのに、正弦定理も余弦定理も使えない？
三角比の問題で三角形の角度が２つ与えられているのに正弦定理か余弦定理を使うと考えても、どちらも使えそうにないときがあります。 使い分けをする場合は問題の条件によってある程度決めておくこともできます。 しかし、どちらも使え […]
漸化式が連立されている（連立線型漸化式）一般項の求め方（例題１２）
数列が連立されているパターンの漸化式の一般項の求め方です。 連立線型漸化式と呼ばれますが、連立方程式のように１つの数列を消去とはいきません。 これも解き方はいろいろありますし、誘導無しで出る事はないでしょうが、一般的な解 […]
ルートがついた漸化式パターンの解き方（例題１１）
漸化式にルートがついた形をしたパターンの解き方です。 指数・対数関数でしっかり基礎を身につけている人にとっては通常の作業になるので物足りないかもしれません。 もちろん漸化式の基本的なものは解けることが前提ですので、基本が […]
漸化式がanの累乗になっているパターンの解き方（例題１０）
漸化式が累乗になっている形、数列anの２乗とか３乗の積で表されているパターンの解き方です。 これは３項間の漸化式に変化する場合が多いのですが、単純なものが多いので難しくありません。 他のタイプの漸化式と同じで、最初の処理 […]
３項間漸化式の特性方程式が重解を持つパターン（例題９）
３項間漸化式の特性方程式が重解を持つときの一般項の求め方です。 特性方程式の解が２つある場合と分けて考えても良いですが、同じ解き方ができます。 解が２つあるパターンの方が楽なとき方があるというだけですので、２項間漸化式の […]
