「共通テスト数学対策」の記事一覧

２次方程式で解の比がある問題と３次方程式の係数決定問題

２次方程式で２つの解の比が与えられた問題や、３次方程式の係数決定問題は解と係数の関係を使うとすっきりするものが多くあります。解の公式を使うえば２次方程式の問題がすべて解決するかというと、そうではありません。例え答が求 […]

解と係数の関係は２次方程式だけではなく、いろいろな問題に応用することができます。使い方によっては連立方程式にも応用出来ますし、逆に２次方程式をつくることにも応用出来ます。ここではいくつか例題を取り上げて関係式の使い方 […]

高次方程式と高次不等式の解き方は因数分解などによって次数を下げる方法になります。因数分解するときの因数の見つけ方は因数定理を使うと便利ですので問題の中で見ておくことにします。高次方程式と高次不等式では求めるものが違い […]

剰余の定理は余りの定理ともいいます。基本になる「割り算の基本定理」から、因数定理までの問題を取り上げて解き方、定理の使い方を説明しますので見ておいてください。分かりにくいところは商と余りのおきかただと思いますが、分か […]

多項定理と二項定理を展開したときの各項の係数を決める方法です。多項定理の一般項は公式としては覚えにくいです。定理なので覚えている場合はそのまま使って構いませんが、覚えていない場合あきらめるにはもったいないので二項定理 […]

二項定理は意味よりも公式化されたものを暗記しているのではないでしょうか。しかし、公式の形がシグマで表されているので覚えにくく使えない状態の人が多くいます。一般項の見方と２項展開したときの係数の求め方を具体的な問題を使 […]

恒等式の定義と方程式との違いをまとめておきます。また恒等式で良く問題にされる分数式の係数決定方法も例題を用いて説明していますので参考にして下さい。係数決定問題の解き方は２通りありますが、どちらも定理を利用したものなの […]

最大公約数や最小公倍数は小学校の算数からなじみがあるので説明はいらないかもしれません。整式の場合も同じ考え方で大丈夫ですが、単なる数ではなく式で見ると分かりにくい点もありますのでもう一度基本的なことから確認しておきまし […]

１の立方根（３乗根）のうち虚数解はω（オメガ）というギリシャ文字で表されることが多いです。問題でωを見たら「１の虚数立方根」だと思って良いくらいですよ。オメガのの持つ性質はいくつかありますが、利用する関係式は少しだけ […]

共役複素数の計算公式も具体的な複素数をあてはめれば簡単ですので定理として紹介しておきます。相等条件を利用する問題が多いので例題の中で解き方を確認しておきましょう。複素数の計算は定義として存在しますので、普通に計算して […]