「共通テスト数学対策」の記事一覧

漸化式の解き方パターン一覧と一般項の求め方まとめ（階差数列、分数、累乗など）

漸化式の解き方パターン一覧と一般項の求め方まとめてみました。階差数列、特性方程式を利用するタイプはよく見る必須手法ですが、分数の形をしたものや累乗の形、または対数を取るものもあります。２項間と３項間では少し違いがあるので […]

三角関数で覚えにくい公式で「積を和（差）に直す公式」があります。その覚えにくい公式のもう一つです。今度は逆に「和または差を積に直す公式」ですが、これも覚えなくて良いです。どうしても覚えたい場合、語呂合わせも良いです […]

三角関数で一番覚えにくい公式といえば、積を和や差に直す公式です。もちろんその逆の和や差を積に直す公式も覚えにくいですがこちらが先でしょう。常々言っていることですが加法定理からその場で導けば良いので覚えなくて良いです。 […]

極限値を求める問題を解いて行くと、必ずといって良いほど関数の係数を求める問題が出てきます。数学Ⅱの範囲では数列や三角関数をあつかうのではなく分数の形をした有理関数になります。ここで説明するのは有理関数の係数の求め方で […]

極限値を求める問題の解き方です。極限値の求め方は決まっている訳ではありません。数学Ⅱの範囲にかぎった整関数と有理関数の問題ですが、簡単なのでいくつか例題を解いておきましょう。不定形の極限は数学Ⅱではメンドクサイ方法を […]

数学Ⅱの範囲内での極限値を求める問題を解く以前の説明です。収束、発散、無限大、不定形、この言葉だけでもお伝えしておきます。数学Ⅲの内容に触れずに極限値を求めようとする困難な部分が出てきますし、定義や定理を詳しく説明 […]

確率の問題を数列の漸化式を使って解く方法です。確率と数列の融合問題になるので試験の出題範囲が両方ある大学入試では良く見かけます。２項間漸化式が多いですが、条件に合わせた漸化式をつくる、その漸化式を解く、という段階があ […]

数学的帰納法の不等式の証明問題への利用方法です。帰納法は等式、不等式どちらにも使えますが、不等式では大小関係をはっきりさせるためにちょっとした工夫が必要になってきます。等式の証明ができるようになってからで良いですが、 […]

数学的帰納法という証明方法が数列の単元にあります。この証明方法は流れが決まっています。等式にも不等式にも使える方法ですが、ここでは等式が成り立つことを証明する仕方を例題を上げて解答の流れを解説しておきます。不等式は […]

分数の形をした漸化式もいくつかありますが逆数を取ると上手くいくパターンの解説です。よく見る形の分数型漸化式で最初の処理を間違わなければ基本通りに答までたどり着けるので難しい形ではありません。２項間漸化式の復習として見 […]