組み合わせの考え方と公式（組み分けと道順を求める問題の解き方）
組み合わせの考え方は順列と同じ手順をとれば簡単です。 計算公式もありますが、公式で求まるのは部分的な計算だけなので公式を使うことが目的ではありません。 組み分けと道順の数を求める問題を説明しますが、計算方法ではなく考え方 […]
円順列と数珠順列の考え方や公式と問題の解き方
順列の中でも公式を持つものに円順列がありますが、この公式は特殊なものではありません。 考え方を変えれば普通の順列ですので問題の解き方も普通に取り組んで大丈夫です。 ただ、取り組み方が公式だけにたよった解き方をしていると数 […]
場合の数 順列と組み合わせの違いと並べ方問題の解き方
場合の数は随分前の課程から重要視されています。 順列と組み合わせは基本的な見分け方は簡単ですが、問題のパターンも多いので少し時間が必要な単元だと覚悟した方が良いです。 先ずは順列、並べ方の問題の解き方考え方から少し見てお […]
整数解をすべて求めよ、という問題の解き方求め方
整数とは限られた範囲の数なので「すべて求めよ」という問題が多くなります。 もちろん自然数も整数に含まれますので解き方や求め方は同じと考えて良いです。 問題によっては無限にある解を一般的に聞いてきますが、その前にやっておく […]
集合の記号と意味（要素,真部分集合,和集合,補集合,ド・モルガンの法則）
集合で記号と用語の意味のまとめです。 集合で使う記号には意味があり、データの活用と同じように知らなければ使えない、問題が解けないものが多くあります。 要素と部分集合や真部分集合の使い分け、和集合や補集合の意味を先ずは覚え […]
三角形の形状決定問題と三角比と辺で表された等式の証明
三角形の形を問う問題を三角形形状決定問題といいます。 角と辺の関係が三角比で表されている条件から、それを変形して三角形の特徴的な条件を探し出すのです。 形状決定問題に入る前に三角比と辺の関係式を証明する問題も説明しておき […]
円に内接する四角形の面積の求め方と定理の使い方
円に内接する四角形の面積は特殊な条件のもとでは直接つかえる公式もありますが必要ありません。 三角比の定理だけで簡単に解決できますので基本的な定理を利用することから始めてください。 円に内接するといろいろな条件がそろうので […]
数列の初項から第n項までの和Snが分かっているときの一般項の求め方
数列の一般項の求め方はいろいろとあります。 初項からの規則性で求めるものが基本になりますが、第n項までの「和Sn」が分かっている場合にも一般項を求めることができます。 これは特別な方法があるのではなく、数列の問題に取り組 […]
空間ベクトルで点から下ろした垂線と平面との交点を求める方法
空間ベクトルでは１つの点からある平面に垂線を下ろしたときの交点を求める問題が良く出題されます。 平面ベクトルでは、点と直線との交点になりますが求め方としては同じです。 どちらも法線ベクトルが有効ですが、答えが１つだけなの […]
空間ベクトルで同一平面上にある条件問題を解く方法
空間ベクトルで要となる問題ともいえる、同一平面上にある条件を求める問題を解説します。 ベクトルの成分を使った解き方と、平面の方程式を使ったとき方の両方を示しておきますので可能なら使って下さい。 空間図形を苦手にしているの […]