領域：連立不等式の範囲を図示する方法と格子点と面積の求め方
領域とは軌跡のうち面積を持つもの、と考えて良いです。 連立不等式の範囲として図示する場合が多く、格子点や面積を求める問題も多く出題されます。 領域でのポイントは不等式の処理と図示がポイントになるので、両方ともに基本ができ […]
軌跡の求め方（放物線の頂点や内分点の軌跡）
軌跡とは、「条件を満たす点が動ける範囲」と考えていいです。 求め方は示された条件を関係式にするだけなので難しく考えなくて良いですよ。 円でも楕円でも同じ方法でできますので、ここでは軌跡問題の代表的な放物線の頂点の軌跡と内 […]
円に接する直線（接線の方程式）の求め方３パターン
円に接する直線、接線の方程式の求め方です。 円の接線問題には接点となる周上の点が与えられる場合と、円外の点から接線を引く場合があります。 周上の点が接点である場合の求め方は簡単に済ませ、円外の点が与えられている問題の解き […]
「３点を通る円」と「２点とある直線上に中心がある円」の方程式の求め方
３点を通る円の場合、円の方程式の形が決まっているので機械的に代入するだけで求めることができます。 そのため円に関係なく係数決定問題としてあつかうこともできますが、少し違った方針も立ててみましょう。 ２点を通って中心が与え […]
直線に対して対称な点の座標の求め方
直線に対して、与えられたある点と対称な点の座標の求め方です。 日本語でみるとわかりにくいですが、数学の言葉を利用するとすっきりします。 対称とは何対称か、どのような条件をそろえて求めればいいのか、基本的なことをしっかりや […]
ある点を通る直線の条件がもう一つの直線と垂直のときの方程式の求め方
ある点を通りもう一つの直線に垂直、または平行という条件の直線の方程式を求めるといった問題で、いきなり式で処理している人は数学を苦手なままにしているかもしれません。 公式があるので使うのは良いのですが、応用出来るようにする […]
2018年度センター試験過去問数学ⅡB第４問(ベクトル)解答と解説
センター試験２０１８年、平成３０年度の数学ⅡＢの第４問の解答解説です。 選択問題になるベクトルですが統計的推測を選択しないことが多いので実質必修で最後の問題となります。 今回の問題は、平面ベクトルで、誘導もていねいにされ […]
センター試験過去問 2018年（平成30年）度数学ⅡB第2問（微分積分）の解答と解説
2018年、平成30年度のセンター試験過去問数学ⅡBの第２問の解答と解説です。 第２問は微分積分ですが（１）（２）に分かれていてそれぞれが別問題となっています。 驚いたのは、グラフの概形を書くところや計算をする場所がない […]
センター試験過去問2018年度の数学ⅠＡ第5問（幾何）の解答と解説
2018年、平成30年度のセンター試験（過去問）の数学ⅠＡ第5問の解答と解説です。 選択問題としての幾何分野となります。 直角三角形から方べきの定理、メネラウスの定理などを使う基本的な問題といえるでしょう。 大小関係を選 […]