2つの２次方程式が共通解を持つときの問題の解き方
共通解とは２つの方程式を同時に満たす解のことですが、２つの２次方程式が共通解をもつときの問題の解き方を説明しておきます。 ２つの方程式の解がすべて求まる場合は見比べればすぐに分かりますが、解を具体的に求めずに済むやり方も […]
２次方程式で解の比がある問題と３次方程式の係数決定問題
２次方程式で２つの解の比が与えられた問題や、３次方程式の係数決定問題は解と係数の関係を使うとすっきりするものが多くあります。 解の公式を使うえば２次方程式の問題がすべて解決するかというと、そうではありません。 例え答が求 […]
解と係数の関係を応用する２次方程式の作り方と問題の解き方
解と係数の関係は２次方程式だけではなく、いろいろな問題に応用することができます。 使い方によっては連立方程式にも応用出来ますし、逆に２次方程式をつくることにも応用出来ます。 ここではいくつか例題を取り上げて関係式の使い方 […]
剰余の定理（余りの定理）と因数定理の使い方と問題の解き方
剰余の定理は余りの定理ともいいます。 基本になる「割り算の基本定理」から、因数定理までの問題を取り上げて解き方、定理の使い方を説明しますので見ておいてください。 分かりにくいところは商と余りのおきかただと思いますが、分か […]
多項定理の一般項と二項定理を利用した係数の求め方
多項定理と二項定理を展開したときの各項の係数を決める方法です。 多項定理の一般項は公式としては覚えにくいです。 定理なので覚えている場合はそのまま使って構いませんが、覚えていない場合あきらめるにはもったいないので二項定理 […]
二項定理（公式）の一般項や２項展開係数の求め方
二項定理は意味よりも公式化されたものを暗記しているのではないでしょうか。 しかし、公式の形がシグマで表されているので覚えにくく使えない状態の人が多くいます。 一般項の見方と２項展開したときの係数の求め方を具体的な問題を使 […]
恒等式の定義と方程式との違いおよび係数決定問題の解き方
恒等式の定義と方程式との違いをまとめておきます。 また恒等式で良く問題にされる分数式の係数決定方法も例題を用いて説明していますので参考にして下さい。 係数決定問題の解き方は２通りありますが、どちらも定理を利用したものなの […]
整式とは？整式の最大公約数と最小公倍数の求め方
最大公約数や最小公倍数は小学校の算数からなじみがあるので説明はいらないかもしれません。 整式の場合も同じ考え方で大丈夫ですが、単なる数ではなく式で見ると分かりにくい点もありますのでもう一度基本的なことから確認しておきまし […]
１の立方根（３乗根）のω（オメガ）の性質と関係式の使い方
１の立方根（３乗根）のうち虚数解はω（オメガ）というギリシャ文字で表されることが多いです。 問題でωを見たら「１の虚数立方根」だと思って良いくらいですよ。 オメガのの持つ性質はいくつかありますが、利用する関係式は少しだけ […]