効率学習研究会の受験数学

３項間漸化式とよばれるものの代表的な解き方（一般項の求め方）をいくつか紹介します。 ２項間の場合もそうですが、３項間漸化式でも解き方は１つではありません。 漸化式にタイプがあるというのではなく、１つの漸化式でもいくつか解 […]

漸化式が分数になっていて、逆数をとってもうまく階差数列に持って行けないタイプの問題解説です。 これは簡単には解けませんが、誘導がつくのが普通なので心配しなくて良いです。 ここでは誘導なしでも変形できることが目的なので一般 […]

漸化式が数列の積の項を持っているタイプの解き方です。anなどの掛け算の混じった形を持つものです。 このタイプは最初の処理のしかただけがポイントで、後の一般項を求めにいく計算処理は特殊ではありません。 最初の処理がポイント […]

漸化式の数列以外の部分にnの１次関数が含まれる場合の解き方です。 例題５で説明したように指数関数が含まれる場合と同じで良いのですが、ちょっとだけ特殊な解き方もあるので参考までに載せることにしました。 一般的に使える方法で […]

漸化式で数列anと初項から第n項までの和Snが組み合わされた漸化式の解き方です。 数列の和Snを見たらやることはだいたい決まっているのですが、漸化式となると少し紛らわしいところがあるので求め方を説明しておきます。 このタ […]

２項間漸化式ですが、ｎの指数関数を係数に持ち、漸化式が分数の形を取っているタイプです。 分数型は逆数を取ると上手くいくことがありますが、果たしてどうでしょう。 ここでは漸化式のタイプというより、漸化式を自分の解けるタイプ […]

２項間漸化式がnの指数関数になっているタイプの例題の解き方別解です。 漸化式の解き方は決まっているわけではありません。 基本的なものはありますが、他のパターンはほとんどが最初の手順で決まります。 繰り返し復習するのは、最 […]

２項間漸化式で数列漸化式以外の部分が定数ではなくｎの関数になっているタイプの解き方です。 １つの例題では漸化式そのものが階差数列になっているので簡単です。 階差数列になっていない場合でも変形によって普通の漸化式になるもの […]

分数型の漸化式が、ちょっとした変形によって通常の階差数列タイプに変わる漸化式の解き方です。 漸化式一般的に言えることですが、分母に数列を含む場合は嫌がった（さけた）方が得策となることがほとんどです。 何とか変形できないか […]

漸化式を階差数列タイプに変形して解く方法です。 ２項間なので特性方程式を解くことで求まる形ではありますが、階差数列の形にしても解けるということです。 漸化式のこの階差タイプへの変形は使う機会が非常に多いので先ずは階差を試 […]