相加・相乗平均の関係と不等式の最小値問題で気をつけるところ間違えていませんか？
相加・相乗平均の関係を使う問題は、不等式の最大値最小値問題の一部と考えて良いです。 ここで相加平均と相乗平均についての関係を説明します。 ただ、勘違いしている人が多いので言っておきますが、相加相乗平均の関係そのものが難し […]
「数学ⅡＢ」の記事一覧
分数の式の値を求める問題の解き方と代入のタイミング
分数の式の値など、代入して値を求める問題は求値問題といわれマーク式ではほとんどがそうです。 答が点数のすべてになる問題形式だと正確な計算が必要ですし、条件を代入するタイミングや処理の仕方で答を出すまでの時間に差が出る問題 […]
不等式の証明問題の解き方（絶対不等式と条件付き絶対不等式）
不等式の証明問題は大小関係の証明なので左辺と右辺の大きさを比べることになります。 グラフを使った解き方もありますがここでは式の変形で証明出来るものを取り上げて説明します。 「絶対不等式」と「絶対値のついた不等式」は違いま […]
2つの２次方程式が共通解を持つときの問題の解き方
共通解とは２つの方程式を同時に満たす解のことですが、２つの２次方程式が共通解をもつときの問題の解き方を説明しておきます。 ２つの方程式の解がすべて求まる場合は見比べればすぐに分かりますが、解を具体的に求めずに済むやり方も […]
２次方程式で解の比がある問題と３次方程式の係数決定問題
２次方程式で２つの解の比が与えられた問題や、３次方程式の係数決定問題は解と係数の関係を使うとすっきりするものが多くあります。 解の公式を使うえば２次方程式の問題がすべて解決するかというと、そうではありません。 例え答が求 […]
解と係数の関係を応用する２次方程式の作り方と問題の解き方
解と係数の関係は２次方程式だけではなく、いろいろな問題に応用することができます。 使い方によっては連立方程式にも応用出来ますし、逆に２次方程式をつくることにも応用出来ます。 ここではいくつか例題を取り上げて関係式の使い方 […]
剰余の定理（余りの定理）と因数定理の使い方と問題の解き方
剰余の定理は余りの定理ともいいます。 基本になる「割り算の基本定理」から、因数定理までの問題を取り上げて解き方、定理の使い方を説明しますので見ておいてください。 分かりにくいところは商と余りのおきかただと思いますが、分か […]
多項定理の一般項と二項定理を利用した係数の求め方
多項定理と二項定理を展開したときの各項の係数を決める方法です。 多項定理の一般項は公式としては覚えにくいです。 定理なので覚えている場合はそのまま使って構いませんが、覚えていない場合あきらめるにはもったいないので二項定理 […]