「数学ⅠＡ」の記事一覧

2019年度センター試験数学1Ａ第5問平面幾何問題の解説

2019年(平成31年）度に行われたセンター試験の数学１Ａ選択問題第5問の平面幾何問題の解説です。第5問は内心の性質と余弦定理、チェバの定理が使えれば誘導を分かり易くしてくれているので得点しやすい問題です。何より、問 […]

2019年(平成31年）度に行われたセンター試験の数学１Ａ第4問の整数問題の解説です。第4問は不定方程式から問題にされていますが、整数は限られた数なので調べ尽くせば必ず答えは出る、という意気込みで取り組むとある程度は正 […]

2019年(平成31年）度に行われたセンター試験の数学１Ａ第3問の確率問題の解説です。第3問は条件付き確率までで終わりですが、色が紛らわしいだけで区別がしっかりできればそれほどややこしくはありません。条件付き確率は公 […]

2019年(平成31年度)に行われた平成最後のセンター試験となる数学1Aの問1の解説です。問1は絶対値のはずし方、命題の必要十分性、2次関数の平行移動問題で項目としては例年通りです。数式だけでも処理できるようになって […]

トレミーの定理は中学の図形（相似）を使って証明できますが、三角比の余弦定理を使うと計算だけで証明できます。円に内接する四角形における定理なので幾何の性質と三角比を使いこなせれば必要無い定理ですが、高校生向けに示しておき […]

トレミーの定理の証明方法は１つではありません。ここでは中学生でもできる方法を示しておきます。ただし、中学生の普通の作業ではなかなか気がつくことではないので、証明よりは使う機会があれば使えることを優先していいでしょう。 […]

三角比の問題で三角形の角度が２つ分かっている（与えられている）のに正弦定理か余弦定理を使うと考えても、どちらも使えそうにないときがあります。しかし、三角形の問題で定理を使わない問題はほとんど無いので何か忘れている可能性 […]

確率の問題を数列の漸化式を使って解く方法です。確率と数列の融合問題になるので試験の出題範囲が両方ある大学入試では良く見かけます。２項間漸化式が多いですが、条件に合わせた漸化式をつくる、その漸化式を解く、という段階があ […]

2018年、平成30年度のセンター試験（過去問）の数学ⅠＡ第5問の解答と解説です。選択問題としての幾何分野となります。直角三角形から方べきの定理、メネラウスの定理などを使う基本的な問題といえるでしょう。大小関係を選 […]

2018年、平成30年度のセンター試験数学ⅠＡの第4問の解答と解説です。例年通り、第4問は選択問題の整数でした。約数の個数や一次不定方程式が出ていますが基本的なことが主になっています。ユークリッドの互除法は使わなく […]