２直線のなす角を三角関数を使って求める方法
２直線のなす角を求める方法はいくつかあります。 三角関数を使って求めるのも１つの方法ですが、タンジェントの加法定理を使うのでややこしく感じて、使えないまま過ごしている人が多いです。 解法に限定がないならベクトルの方がなじ […]
三角関数の合成と最大値最小値問題の解き方
三角関数の合成は最大値や最小値を求める問題の解き方の１つです。三角方程式に使うだけではありません。 三角比では２次関数に置きかえて解くことが多かった最大、最小ですが、 三角関数では２次関数に変形するか、合成を利用すること […]
三角関数の合成の公式と合成のやり方
三角関数の合成の公式の確認と合成のやり方を説明します。 合成の定理は公式になっていますが一般的なので見ても余り使えません。 そのため覚える気になれない人もいるので加法定理を覚えているという前提になりますがここで合成できる […]
三角関数の２倍角と３倍角の公式と三角方程式、不等式の解き方
三角関数の２倍角、３倍角の公式を利用した三角方程式と三角方程式の解き方の説明です。 三角関数で最も重要なのは加法定理ですが、他の公式もかなりの割合で出題されますので見ておいてください。 加法定理を覚えていれば導くことがで […]
２次方程式の解が三角関数で表される定数決定問題の解き方
２次方程式の２解が三角関数で表されているときの問題の解き方です。 解と係数の関係を使うことになりますがその形から２倍角の公式をつなげて使うことが多いです。 倍角の公式は覚えるか、加法定理からその場で導くかになりますので、 […]
一橋大学の数学過去問２０１６年 第２問の漸化式と三角関数
一橋大学の数学過去問２０１６年の第２問の解説です。 数列の漸化式と三角関数の融合問題と言って良いのでしょうか。 必要条件から十分性を調べるという証明問題ともいえます。 いろいろな方法があるとは思いますが、必要条件を出すま […]
三角関数の加法定理と計算問題の解き方
三角関数の加法定理の説明と計算問題の解き方の説明をします。 加法定理は覚えておいてください。行列を使えない人にとっては試験会場で公式を導くことは時間の無駄になります。 ２倍角や３倍角、半角の公式は加法定理を覚えてさえいれ […]
弧度法（ラジアン）の定義と三角関数の基本計算問題
三角関数は三角比を関数として扱うものですが値の出し方や三角方程式の解き方は基本的には同じです。 度分法が弧度法（ラジアン）に変わることと、範囲が広くなるだけなので先ずは定義と象限ごとの値を見ておきます。 グラフや加法定理 […]
円の中心や半径が示す領域（存在範囲）を座標上に図示する方法
円の中心や半径が文字を含んでいて変化するとき、存在できる範囲は変わります。 その領域を座標上に図示する問題がありますが、ちょっと分かりづらい問題が多いです。 文字の処理と座標に慣れておくことが大切なのですが、その前に問題 […]
円の領域と切片の最大値最小値を求める問題の解き方
円を表す領域に対し、直線の切片の最大値、最小値を求める問題がありますが、その解き方と考え方です。 考え方はいろいろとありますが、判別式を利用することが多いので計算処理の力も必要になります。 基本的なレベルでは２次関数、２ […]