導関数f'(x)の関係式からもとの関数f(x)を求める問題の解き方
関数を微分すると導関数が求まりますが、導関数についての関係式があるときの元の関数の求め方です。 単純に積分すれば求まる定積分の問題ではなくて、微分の範囲での条件付き問題を取り上げて説明します。 関数を求めよという場合、整 […]
微分係数と導関数の定義および微分の公式
微分係数と導関数の定義から微分の公式までの説明をしておきます。 微分では独特の表し方や記号があるので意味を確認しておきましょう。 本来なら連続性の確認からすべきなのですが、わかりづらくするので数学Ⅲに譲ります。 ここでは […]
対数を使って整数の桁数や小数第何位に初めて数字が現れるかを求める問題の解き方
整数の桁数や小数で０以外の数字が初めて現れるかという問題を対数を使って解く問題の解説です。 これらの問題は底を１０とした常用対数だけを使うことになるので、底について悩む必要はありません。 指数と桁数がわかりづらいですが対 […]
指数関数・対数関数の最大値最小値問題の解き方
定義域がある指数関数と対数関数には最大値や最小値が存在する場合があります。 範囲によっては値が存在しないときもありますがそれも含めての解き方です。 関数なのでグラフを意識しながら解くのが手っ取り早いです。 もちろん、指数 […]
対数不等式の解き方と対数関数のグラフの利用
対数の底や真数に未知数がある対数不等式の解き方です。 対数関数のグラフをイメージしながら解けば、指数の方程式や不等式も同じ要領で解くことができます。 方程式といっしょにしても良かったのですが大小関係が出てくるので分けてお […]
指数不等式の解き方と指数関数のグラフの利用
指数に未知数を含む不等式の解き方です。 まとまっている数を置き換えして解くのは方程式の場合と同じですが、 不等式は大小関係でもあるのでグラフを利用すると簡単に解ける問題が多いです。 指数関数のグラフは底の大きさでふた通り […]
対数方程式の解き方と対数関数のグラフの書き方
対数で底や真数に未知数を持っている対数方程式の解き方です。 指数方程式と同じように置き換えができれば普通に方程式を解くのと同じですが、底の変換や真数条件についてしっかりチェックすることが大切です。 対数関数のグラフは不等 […]
対数の計算公式一覧（底の変換と真数の掛け算・割り算の変形のしかた）
対数の計算公式を一覧にしておきます。 底の変換と真数の掛け算割り算を変形できれば計算問題は解けますので、方針さえ固定してしまえばそれほど難しいところではありません。 最近では電卓などが計算してくれるので必要無いかというと […]
指数の掛け算や割り算や分数の計算問題の解き方
指数の範囲を掛け算や割り算、分数まで広げた計算問題の解き方です。 つまり指数の部分を有理数までの数字で計算をするということですが、基本は中学のころやっている自然数の場合と同じです。 ただ、指数関数としてあつかうのでちょっ […]