２項間漸化式で表される数列の一般項の求め方基本パターン
２項間型の漸化式から数列の一般項の求め方です。 漸化式を満たす一般項の求め方はパターンがいくつかありますが、数学Ⅲで利用するものを除けばそれほど多くありません。 ここでは基本となる解法を説明しますので、使えるようになるま […]
群数列問題を解くときのチェックポイントと解き方のコツ
群数列の問題はコツさえおさえておけば解き方は普通の数列の問題と変わりません。 考え方とチェックポイントは２つありますが問題の中で見ておきましょう。 問題自体がややこしく見えるので苦手にしている人が多いですが、 群数列が分 […]
部分分数分解を使って数列の和を求める方法
数列を和を求める方法はいろいろありますが、部分分数を使って数列の和を求めるのもその１つです。 和の公式が使える問題は公式にあてはめるだけです。覚えていれば誰でも求めることができます。 しかし、この手の問題は数学の基本とな […]
階差数列の公式と一般項を求める問題の解き方
階差数列の公式を導き方から確認しておきます。 階差数列を表す漸化式の形は決まっているので見抜くのは簡単ですが、 一般項を求める問題でポイントになるのは公式です。 ただ、公式がなくても階差数列の一般項は求めることができます […]
定積分で求めた面積の最小値を求める問題の解き方
定積分で求めた面積が文字で表されていて、その最小値を求める問題の解き方です。 最大値、最小値の問題では増減表が活躍しますが、定積分した後に微分するという普通とは順序が逆になるパターンです。 やることはいたって普通のことな […]
２本の接線と曲線で囲まれる面積の求め方（定積分）
曲線に引いた２本の接線と曲線とで囲まれる面積を定積分で求める問題の解き方です。 ほとんどの問題では接線を求めた後面積を求めるという誘導になります。 接線を求める微分の段階と、面積計算ができるかという積分との二段階の問題に […]
定積分によって面積を求める問題の解き方と公式
面積を求める問題の求め方はいろいろとありますが、定積分もその１つです。 関数で「囲まれる」面積を求める問題はすべてが定積分を使うといって良いでしょう。 ここでは定積分を使って面積を求める基本問題の解き方とちょっと便利な公 […]
関数の中に定積分を部分的に含む関数の求め方とポイント
関数の中に定積分が項として部分的にある関数の求める問題と求め方のポイント、解き方を説明します。 高校生が特に苦手にしている項目です。 定積分全体が関数という場合は、微分積分法の基本定理で変数の変換によって簡単に求まります […]
定積分を関数と見るときの極値と定数を求める問題の解き方
定積分だけで成り立っている関数とその極値や定数を求めるという問題の解き方です。 本来なら「値」である定積分が関数に変わるので少し分かりにくいです。 微分積分の基本的な定理を理解していれば問題はありませんが、この次に説明す […]
定積分で積分区間の文字（定数）を求める問題の解き方
定積分の問題で、積分区間の上端や下端に定数の文字があるときの定数を求める問題の解き方です。 基本的な良く出る問題なので特別な解き方をする必要はありません。 積分変数と定数である文字の区別をしっかりしておけば単なる方程式に […]